poj 2065SETI <高斯消元>

链接： http://poj.org/problem?id=2065

题意：

给你一个素数P(P<=30000)和一串长为n的字符串str[]。字母'*'代表0，字母a-z分别代表1-26，这n个字符所代表的数字分别代表f(1)、f(2)....f(n)。

定义: f (k) = ∑(0<=i<=n-1) a^iki (mod p) (1<=k<=n,0<=ai<P)

求a0、a1.....an-1

View Code

  1 #include <stdio.h>

  2 #include <stdlib.h>

  3 #include <string.h>

  4 #include <algorithm>

  5 using namespace std;

  6 int P, N;

  7 int d[100][100], x[100];

  8 int Gcd( int a, int b )

  9 {

 10     return b==0?a:Gcd( b, a%b );

 11 } 

 12 int Lcm( int a, int b )

 13 {

 14     return a/Gcd( a, b )*b;

 15 }

 16 int P_M( int a, int b, int m )

 17 {

 18     int ans=1, t=a%m;

 19     while( b ){

 20         if( b&1 )

 21             ans*=t;

 22         if( ans>m )ans%=m;

 23         b>>=1;

 24         t*=t;

 25         t%=m;

 26     }

 27     return ans; 

 28 }

 29 void Gauss(  )

 30 {

 31     int i=1, j, p, k, t;

 32     for( j=1; j<=N; ++ j ){    

 33     

 34         for( p=i; p<=N; ++ p ){

 35             if( d[p][j] )break;

 36         }    

 37         

 38         if( p>N )continue;

 39         if( p!=i ){

 40         

 41             for( k=j;k<=N+1; ++ k ){

 42                 t=d[p][j],d[p][j]=d[i][j], d[i][j]=t;

 43             }

 44         }

 45     

 46         for( p=i+1; p<=N; ++p ){

 47             if(d[p][j]){

 48                 int f1=Lcm( d[p][j], d[i][j] )/d[p][j];

 49                 int f2=Lcm( d[p][j], d[i][j] )/d[i][j];// 可以直接用f1=d[p][j],但是不能放在下面 一个for里面 

 50                 for(k=j; k<=N+1; ++k ){    

 51                     d[p][k] =(d[p][k]*f1-d[i][k]*f2)%P;

 52                 }

 53             }

 54         }

 55         ++i;

 56     }

 57     memset( x, 0, sizeof x );

 58     for( p=N; p>=1; --p ){

 59             int sum=0; 

 60             for(k=p+1; k<=N;++k ){

 61                 sum = ((sum+x[k]*d[p][k])%P+P)%P;

 62             }

 63             for( k=0;k<=P; ++k ){

 64                 if(( (d[p][p]*k)%P + P)%P== ((d[p][N+1]-sum)%P + P) % P){//同余方程求解 

 65                       x[p] = k;

 66                       break;

 67                 }

 68             } 

 69     }

 70     for( int i=1; i<=N; ++ i ){

 71         printf( "%d ", x[i] );    

 72     }

 73     puts( "" );

 74 }

 75 int main( )

 76 {

 77     int T;

 78     char s[100];

 79     scanf( "%d",&T );

 80     while( T-- ){

 81         scanf( "%d", &P );

 82         scanf( "%s", s);

 83         N=strlen( s );

 84         memset( d, 0, sizeof d );

 85         for( int i=0; i<N; ++ i ){

 86             if(s[i]=='*')d[i+1][N+1]=0;

 87             else d[i+1][N+1]=s[i]-'a'+1;

 88         }

 89         for( int i=1; i<=N; ++ i ){

 90             for( int j=1; j<=N; ++ j ){

 91                 d[i][j]=P_M( i, j-1 , P);

 92             }

 93         }/*

 94         for( int i=1; i<=N; ++ i )

 95         {

 96             for(int j=1; j<=N+1; ++ j)    

 97             {

 98                 printf( "%d ", d[i][j] );    

 99             }

100             puts( "" );

101         }*/

102         Gauss( );    

103         

104     

105     }

106     return 0;

107 }