vijos P1055奶牛浴场&& Winter Camp2002

　　这道题是我在寒假的模拟赛里碰到的，现在想起来仍觉得余味无穷。题目大意大致如下：给你一个矩形并在其中划出一个最大的子矩形，当然，在这个矩形里有些地方是取不到的，也就是说我们划的这个子矩形不能包含这些点（边界除外）。那么由于时间问题，就让我简单的说一下王知昆论文里的第一种算法（论文链接：http://pan.baidu.com/s/1bnAl6O3）。

　　首先，我们将所有的点按横坐标从小到大排序一下；然后，我们先设置一个上边界(maxy)和一个下边界(miny)（初始值设为矩形的宽和0），再分别以每一个点为左边界从左到右扫一遍，当扫到一个点时若他的y<maxy 则将当前的上边界就更换为他的y(这样的话无论后面怎么扫，这个点都不会跑到矩形里面)，反之如果y>miny,miny=y;或许你现在可能会有疑问了：如果y>=maxy||y<=miny怎么办，其实这个的话就可以直接不鸟它，理由是如果改变了这是的maxy或miny则前面的点就会有些落到矩形内，这显然是不符合题意的。

　　当从左往右扫完一遍后，我们可以找出以右边界为边的子矩形(当然，这有可能不是最大的),那么对于以左边界为边的子矩形又该怎么办呢......

　　想必你已经想到了，不就是再从右往左再扫一遍嘛。好了，这样就完美了吗？是的，如果你提交到vijos就能ac了(数据太弱没办法).但如果再考虑一下就会发现还有分别以左右边界为边的子矩形，这个的话再从上往下扫一遍就行了。

　　代码如下：

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstdio>
  4 using namespace std;
  5 const int maxn=5000+10;
  6 struct node
  7 {
  8     int x;
  9     int y;
 10 }p[maxn];
 11 int l,w,n;
 12 int maxy,miny;
 13 int maxans=0,s=0;
 14 bool comp(node a,node b)
 15 {
 16     return(a.x<b.x);
 17 }
 18 bool comp1(node a,node b)
 19 {
 20     return (a.y>b.y);
 21 }
 22 void qsort(int left,int right)
 23 {
 24     int i=left,j=right;
 25     int mid=p[(left+right)/2].x;
 26     while(i<=j)
 27     {
 28         while(p[i].x<mid)
 29             i++;
 30         while(p[j].x>mid)
 31             j--;
 32         if(i<=j)
 33         {
 34             int temp=p[i].x;
 35             p[i].x=p[j].x;
 36             p[j].x=temp;
 37             i++;
 38             j--;
 39         }
 40     }
 41     if(i<right)
 42         qsort(i,right);
 43     if(j>left)
 44         qsort(left,j);
 45 }
 46 int main()
 47 {
 48 //  freopen("happy.in","r",stdin);
 49 //  freopen("happy.out","w",stdout);
 50     cin>>l>>w;
 51     cin>>n;
 52     if(n==0)
 53     {
 54         cout<<l*w<<endl;
 55         return 0;
 56     } 
 57     for(int i=1;i<=n;i++)
 58         cin>>p[i].x>>p[i].y;
 59     sort(p+1,p+n+1,comp);
 60 //  qsort(1,n);
 61     int dx,dy;
 62     for(int i=1;i<=n;i++)
 63     {
 64         miny=0;
 65         maxy=w;
 66         s=0;
 67         for(int j=i+1;j<=n;j++)
 68         {
 69             dx=p[j].x-p[i].x;
 70             dy=maxy-miny;
 71             s=dx*dy;
 72             maxans=max(s,maxans);
 73 //          if(p[j].y==p[i].y)
 74 //          {
 75 //              break;
 76 //          }
 77 //          if(p[j].y>p[i].y&&p[j].y<maxy)
 78 //          {
 79 //              maxy=p[j].y;
 80 //          }
 81 //          if(p[j].y<p[i].y&&p[i].y>miny)
 82 //          {
 83 //              miny=p[j].y;
 84 //          }
 85             if(p[j].y>=p[i].y && p[j].y<maxy) 
 86                 maxy=p[j].y;
 87             if(p[j].y<=p[i].y && p[j].y>miny) 
 88                 miny=p[j].y;
 89         }
 90         dx=l-p[i].x;
 91         dy=maxy-miny;
 92         s=dx*dy;
 93         maxans=max(s,maxans);
 94     }
 95     for(int i=n;i>=1;i--)
 96     {
 97         maxy=w;
 98         miny=0;
 99         s=0;
100         for(int j=i-1;j>=1;j--)
101         {
102             dx=p[i].x-p[j].x;
103             dy=maxy-miny;
104             s=dx*dy;
105             maxans=max(s,maxans);
106 //          if(p[i].y==p[j].y)
107 //          {
108 //              break;
109 //          }
110 //          if(p[j].y>p[i].y&&p[j].y<maxy)
111 //          {
112 //              maxy=p[j].y;
113 //          }
114 //          if(p[j].y<p[i].y&&p[j].y>miny)
115 //          {
116 //              miny=p[j].y;
117 //          }
118         if(p[j].y>=p[i].y && p[j].y<maxy) 
119                 maxy=p[j].y;
120         if(p[j].y<=p[i].y && p[j].y>miny) 
121                 miny=p[j].y;
122         }
123         dx=p[i].x;
124         dy=maxy-miny;
125         s=dx*dy;
126         maxans=max(s,maxans);
127     }
128     sort(p+1,p+n+1,comp1);
129     for(int i=1;i<=n;i++)
130     {
131         if(i==1)
132         {
133             dy=w-p[i].y;
134             s=l*dy;
135             maxans=max(maxans,s);
136         }
137         else if(i==n)
138         {
139             dy=p[i].y;
140             s=l*dy;
141             maxans=max(maxans,s);
142         }
143         else
144         {
145             dy=p[i-1].y-p[i].y;
146             s=l*dy;
147             maxans=max(maxans,s);
148         }
149     }
150     cout<<maxans<<endl;
151     return 0;
152 }