AcWing 730. 机器人跳跃问题（二分）

机器人正在玩一个古老的基于 DOS 的游戏。

游戏中有 N+1 座建筑——从 0 到 N 编号，从左到右排列。

编号为 0 的建筑高度为 0 个单位，编号为 i 的建筑高度为 H(i) 个单位。

起初，机器人在编号为 0 的建筑处。

每一步，它跳到下一个（右边）建筑。

假设机器人在第 k 个建筑，且它现在的能量值是 E，下一步它将跳到第 k+1 个建筑。

如果 H(k+1)>E，那么机器人就失去 H(k+1)−E的能量值，否则它将得到 E−H(k+1) 的能量值。

游戏目标是到达第 N 个建筑，在这个过程中能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人至少以多少能量值开始游戏，才可以保证成功完成游戏？

输入格式

第一行输入整数 N。

第二行是 N 个空格分隔的整数，H(1),H(2),…,H(N) 代表建筑物的高度。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少单位的初始能量值上取整后的结果。

数据范围

1≤N,H(i)≤1e5,

输入样例1：

5
3 4 3 2 4

输出样例1：

4

输入样例2：

3
4 4 4

输出样例2：

4

输入样例3：

3
1 6 4

输出样例3：

3

 解析：

        我们观察，需要的能量值为从0到1e5的单增区间，并且答案最小值左侧不符合题意，右侧符合题意，这样我们可以用二分枚举答案，找到右侧符合题意区间的最左端点即为答案。

        并且1e5二分次数在20次以内，这样时间复杂度在1e6~1e7之间，不会超时。

        同时，应注意，如果很长一段区间机器人都在往下走，这样能量一直增加可能暴int，所以当能量超过1e5时一定成立，所以要特判是否超过1e5.

二分代码：

#include
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,a[N];
int check(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		x=2*x-a[i];
		if(x<0) return 0;
		if(x>1e5) return true;	//防止x暴int 
	}
	return 1;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	int l=1,r=1e5;
	while(l>1;
		if(check(mid)) r=mid;
		else l=mid+1; 
	}
	cout<