2023 年第三届长三角高校数学建模 A 题 快递包裹装箱优化问题

2022 年,中国一年的包裹已经超过 1000 亿件,占据了全球快递事务量的 以上。近几年,中国每年新增包裹数量相当于美国整个国家一年的包裹数量, 年前中国还是物流成本最昂贵的国家,当前中国已经建立起全世界最强大、最 先进的快递物流体系

在包裹的打包环节,选取合适的包装耗材非常重要。由于包裹的基数大, 每个包裹耗材成本的略微降低,也能带来极大的经济效益。图 1 是一些纸箱实 物样式,图 2 是某种三维装箱示意图2023 年第三届长三角高校数学建模 A 题 快递包裹装箱优化问题_第1张图片

 

图1    纸箱样式                                            图2  三维装箱示意图

附件 1 的装箱数据中给出了订单数据和耗材数据。根据以上背景,请你们的 队完成以下问题:

问题1.针对附件1装箱数据中给出的订单数据和耗材数据,对每个订单,分 用箱子或袋子去装,请设计出合适的装载方案,要求使用耗材数量越少越好, 耗材数量相同时,耗材总体积越小越好。给出每种耗材的使用总数和耗材总体 

问题2.针对附件1的数据,现在需要优化耗材的尺寸,请给出耗材尺寸的优 化方。要求优化后耗材的种数不变,只是改变耗材尺寸;对问题1中成功装载 物品,优化后的方案使用的箱子或袋子数尽量减少;总体积不能超过原方案的 体积;在耗材数量相同时,耗材总体积越小越好。给出优化后的每种耗材的具 寸、使用总数和耗材总体积。

 3.以上两个问题假设货物与耗材都为刚性的,若货物与耗材存在柔性

或者可轻微挤压的属性时,请重新完成问题 1、2。根据实际情况,这里考虑 材伸展时,长、宽、高都不超过原尺寸的 5%。

提示:

1、要分别给出箱装(全使用箱子作为耗材)、袋装(全使用袋子作为耗材) 两种耗材同时使用的方案。

2、物品长宽高可以任意互换,如case1中第一种物品可看成长170、宽110 高27,也可看成长110、宽170、高27。

3、用袋子装物品时,能够装下的判定标准为同时满足如下两个条件:

子长+袋子高≥物品长+物品高;

子宽+袋子高≥物品宽+物品高。

4、在附件1装箱数据中,case序号相同的看作同一订单,同一订单的物品可 以装在同一箱(袋)子里,不同订单的物品一定装在不同箱(袋)子里

5、对附件1装箱数据中的某订单物品,若耗材无论如何不能装下,则不需要 虑该物品。

6、耗材的重量暂不考虑

7、表1是订单表示例,表2是耗材信息表,更详细的数据见附件1。

1     部分订单表  (示例)

case

L  (长)

W  (宽)

H  (高)

num

1

170

110

27

7

1

210

200

30

1

2

105

105

100

2

2

135

110

110

5

3

208

140

18

5

3

90

90

75

1

4

115

65

35

1

5

250

190

53

3

6

140

140

48

2

6

225

80

35

2

7

292

166

87

1

7

320

240

70

1

8

228

148

26

2

 2    耗材信息表

耗材名称

耗材类型

重量

通 1 号袋

250

190

1

10

通 2 号袋

300

250

1

8

通 3 号袋

400

330

1

15

通 4 号袋

450

420

1

23

普通 1 号自营纸箱

165

120

55

45

普通 2 号自营纸箱

200

140

70

67

普通 3 号自营纸箱

200

150

150

103

普通 4 号自营纸箱

270

200

90

132

普通 5 号自营纸箱

300

200

170

179

你可能感兴趣的:(html,前端)