C#，码海拾贝（35）——求“实对称矩阵““特征值与特征向量“的“雅可比法“之C#源代码

using System;

namespace Zhou.CSharp.Algorithm
{
    ///

    /// 矩阵类
    /// 作者：周长发
    /// 改进：深度混淆
    /// https://blog.csdn.net/beijinghorn
    ///

    public partial class Matrix
    {

        ///

        /// 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法
        ///

        /// 源矩阵
        /// 一维数组，长度为矩阵的阶数，返回时存放特征值
        /// 返回时存放特征向量矩阵，其中第i列为与数组dblEigenValue中第j个特征值对应的特征向量
        /// 迭代次数
        /// 计算精度
        /// 求解是否成功
        public static bool ComputeEvJacobi(Matrix src, out double[] dblEigenValue, out Matrix mtxEigenVector, int nMaxIt = 100, double eps = 1.0E-7)
        {
            int p = 0, q = 0, u, w, t, s;
            double fm, cn, sn, omega, x, y, d;

            int n = src.Columns;
            dblEigenValue = new double[n];
            mtxEigenVector = new Matrix(n, n);

            int k = 1;
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                mtxEigenVector[i * n + i] = 1.0;
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    if (i != j)
                    {
                        mtxEigenVector[i * n + j] = 0.0;
                    }
                }
            }
            while (true)
            {
                fm = 0.0;
                for (int i = 1; i < n; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < i; j++)
                    {
                        d = Math.Abs(src[i * n + j]);
                        if ((i != j) && (d > fm))
                        {
                            fm = d;
                            p = i;
                            q = j;
                        }
                    }
                }

                if (fm < eps)
                {
                    for (int i = 0; i < n; ++i)
                    {
                        dblEigenValue[i] = src[i, i];
                    }
                    return true;
                }

                if (k > nMaxIt)
                {
                    return false;
                }
                k = k + 1;
                u = p * n + q;
                w = p * n + p;
                t = q * n + p;
                s = q * n + q;
                x = -src[u];
                y = (src[s] - src[w]) / 2.0;
                if (Math.Abs(x) < float.Epsilon || Math.Abs(y) < float.Epsilon)
                {
                    return false;
                }
                omega = x / Math.Sqrt(x * x + y * y);

                if (y < 0.0)
                {
                    omega = -omega;
                }
                if (Math.Abs(omega - 1.0) < float.Epsilon)
                {
                    return false;
                }
                sn = 1.0 + Math.Sqrt(1.0 - omega * omega);
                if (Math.Abs(sn) < float.Epsilon)
                {
                    return false;
                }
                sn = omega / Math.Sqrt(2.0 * sn);
                if (Math.Abs(1.0 - sn) < float.Epsilon)
                {
                    return false;
                }
                cn = Math.Sqrt(1.0 - sn * sn);
                fm = src[w];
                src[w] = fm * cn * cn + src[s] * sn * sn + src[u] * omega;
                src[s] = fm * sn * sn + src[s] * cn * cn - src[u] * omega;
                src[u] = 0.0;
                src[t] = 0.0;
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    if ((j != p) && (j != q))
                    {
                        u = p * n + j; w = q * n + j;
                        fm = src[u];
                        src[u] = fm * cn + src[w] * sn;
                        src[w] = -fm * sn + src[w] * cn;
                    }
                }

                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    if ((i != p) && (i != q))
                    {
                        u = i * n + p;
                        w = i * n + q;
                        fm = src[u];
                        src[u] = fm * cn + src[w] * sn;
                        src[w] = -fm * sn + src[w] * cn;
                    }
                }

                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    u = i * n + p;
                    w = i * n + q;
                    fm = mtxEigenVector[u];
                    mtxEigenVector[u] = fm * cn + mtxEigenVector[w] * sn;
                    mtxEigenVector[w] = -fm * sn + mtxEigenVector[w] * cn;
                }
            }
        }
    }
}