oj题目B3408 [Usaco2009 Oct]Heat Wave 热浪

这题我用的是弗洛伊德（Floyd）算法来解的，但是这题卡时间所以需要用迪杰斯特拉算法才能在oj上面运行通过，只是我们期末考只考弗洛伊德算法来求解图的最短路径，所以我就借助这题来练习以下弗洛伊德算法。如果是冲着ac代码来的就可以跳过了

题目描述

 

算法思路 

这题就是求解图的最短路径的问题，用弗洛伊德算法既可以求解出有向网的最短路径，又可以求出无向网的最短路径，本题就是求无向网的最短路径问题，关于Floyd算法的算法介绍可以去看我的这篇博文：http://t.csdn.cn/Yypgs ，关于Floyd算法，其实现思路比较简单，代码行数也很少，对于想要应付考试的话完全可以背解题模板，遇到题直接套模板即可，由于Floyd算法我已经在上面这篇文章中讲解过了，此题完全就是套用我上面这篇博文的代码模板，所以关于算法实现细节，这篇博文就不写出来了，只有一点，由于这一题对输入格式有要求，所以我们还要利用输入的图的信息去初始化图的邻接矩阵，这也很容易实现

算法源代码以及运行结果截图

算法源代码：

//B3408 [Usaco2009 Oct]Heat Wave 热浪
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include
#define N 2501
#define M 6201
#define INF 10000 //定义一个大数，当无向图两个顶点之间不存在边时就用此大数表示两个顶点之间的边权信息


//该矩阵用于存放输入的图的信息
int graph[M][3];

//用邻接矩阵存放无向图的边的信息
int EdgeInfo[N][N] = { 0 };

int main()
{
	int n, m, s, t;        //n表示顶点的个数，m表示边的条数，s是原顶点，t是目的顶点

	scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t);
	
	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 3; j++)
		{
			scanf("%d", &graph[i][j]);
		}
	}


	//初始化邻接矩阵

	for (int i = 0; i < m; i++)
	{
		if (EdgeInfo[graph[i][0]][graph[i][1]] == 0)
		{
			EdgeInfo[graph[i][0]][graph[i][1]] = graph[i][2];
			EdgeInfo[graph[i][1]][graph[i][0]] = graph[i][2];
		}
		else
		{
			if (EdgeInfo[graph[i][0]][graph[i][1]] > graph[i][2])
			{
				EdgeInfo[graph[i][0]][graph[i][1]] = graph[i][2];
				EdgeInfo[graph[i][1]][graph[i][0]] = graph[i][2];
			}

		}

	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (EdgeInfo[i][j] == 0)
			{
				EdgeInfo[i][j] = INF;
			}
		}
	}

	//利用弗洛伊德算法求最短路径，只需要三重for循环
	for (int k = 1; k <= n; k++)
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (EdgeInfo[i][k] + EdgeInfo[k][j] < EdgeInfo[i][j])
				{
					EdgeInfo[i][j] = EdgeInfo[i][k] + EdgeInfo[k][j];
				}

			}
		}
	}

	//打印从s->t的最短路径长度
	printf("%d\n", EdgeInfo[s][t]);

	return 0;


}

运行结果截图：