理解＝运用？！——轴对称

轴对称看似简单，但对于学生来说，理解和应用上却存在困难。

一、概念的理解

1.轴对称与对称轴

很多孩子在理解这两个概念时出现了偏差，认为轴对称与对称轴意思相同。为了让他们更好的区分，我先引领他们认识对称轴这个相对比较容易理解的概念。

这个词可以分解成两部分：对称、轴，“对称”表示图形或物体相对的两边完全一样，我重点引领孩子们理解“轴”。 先让他们结合生活实际想一想，什么时候用到“轴”这个概念？一个孩子举出了很形象的例子：车轴、轴心，根据这个词义延伸开去，孩子们就很容易理解：“对称轴”里的“轴”也是图形运动的中心“线”，再加上对称两字，“对称轴”就表示，能使图形两边完全一样的中间的那条线。

把这个词的两部分颠倒位置就变成了“轴对称”。与“对称轴”放在一起进行比较，在比较中加深理解：“对称轴”是一个名词，表示的是一条直线；而“轴对称”是一个动词，表示的是图形的一种运动：围绕着对称轴而发生的对称运动。

2.对称点

理解对称点时要注意以下几点：

（1）.在一个轴对称图形中，对称点有多少个？（无数个）

（2）.画一个轴对称图形时，需要找到哪几个对称点？（图形中每一条线段的端点）我们可以把这些对称点叫做轴对称图形中的关键对称点。

二、应用出现的问题

1.步骤混乱

很多孩子在画轴对称图形时，由于书上练习的内容相对简单，孩子们就凭感觉直接连线。导致稍复杂点的图形，孩子们就画出了各种奇形怪状的不对称图形。

我先引导他们分析原因：画图时应该先找对称点，再按顺序连接各个对称点，而不能凭感觉直接连线。

2.不会找对称点

出现这种错误的原因是因为，孩子们没有把轴对称图形的特点与应用结合起来。根据对称点的连线与对称轴垂直，找对称点时，要先过已知点向对称轴引垂线，再根据对称点到对称轴的距离相等，延长刚才所做的垂线，直到它和已知点到对称轴的距离相等，就能找到对称点。

再按顺序连接所有对称点就能画出已知图形的另一半（具体步骤如下图）。

图片发自App

由孩子们的做题情况看，理解和应用中间还是隔着一定的距离。要想缩小二者的距离，我想应该在以下几点上多下功夫：

1.理解要透，运用多种表征、多种形式，让学生深入理解概念；

2.用前要思，引导理解时，就要结合着应用来理解，让学生思考：这些特点和特征到底有什么用？体现在哪些地方？

3.用时要活，运用时要考虑多种适用情况，用“举三反一”来最终达到“举一反三”。