1385:团伙(group)

题目

1385:团伙(group)
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【题目描述】
在某城市里住着n个人,任何两个认识的人不是朋友就是敌人,而且满足:

1、我朋友的朋友是我的朋友;

2、我敌人的敌人是我的朋友;

所有是朋友的人组成一个团伙。告诉你关于这n个人的m条信息,即某两个人是朋友,或者某两个人是敌人,请你编写一个程序,计算出这个城市最多可能有多少个团伙?

【输入】
第1行为n和m,1

以下m行,每行为p x y,p的值为0或1,p为0时,表示x和y是朋友,p为1时,表示x和y是敌人。

【输出】
一个整数,表示这n个人最多可能有几个团伙。

【输入样例】
6 4
1 1 4
0 3 5
0 4 6
1 1 2
【输出样例】
3


题目分析:第一条规定很容易实现,使用基本的并查集操作即可;第二条规定可以把每个人所有的敌人使用集合存储起来,操作和第一条就一样了。
具体方法是,为每个人建立一个结构体,包含两个成员,一个是自己的直接首领的编号(dboss),一个是自己所有的敌人(enemies)。然后建立一个函数boss查找一个人所属团伙的最高首领。所有boss相同的人组成一个团伙。这样,当两个人是朋友时,就合并两个人所在的团伙,即将其中一个人的boss的dboss设为另一个人(的boss);当两个人是敌人时,两个人分别与对方的敌人执行上述操作。最后,boss的数目就是所求数目。


C++代码

#include
#include
using namespace std;
struct person
{
	short dboss;//该人的直接首领
	unordered_set<short> enemies;//该人的敌人
}ps[1005];
short boss(short a)//查找一个人所属团伙的最高首领
{
	if (ps[a].dboss != a)
		return boss(ps[a].dboss);
	return a;
}
void group_merge(short x, short y)//把x和y两个团伙合并
{
	ps[boss(x)].dboss = boss(y);
}
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)//初始化
		ps[i].dboss = i;
	while (m--)
	{
		bool p;
		short x, y;
		cin >> p >> x >> y;
		if (p)//我敌人的敌人是我的朋友
		{
			for (short i : ps[y].enemies)
			{
				if (i != x)
					group_merge(x, i);
			}
			for (short i : ps[x].enemies)
			{
				if (i != y)
					group_merge(y, i);
			}
			ps[x].enemies.insert(y);
			ps[y].enemies.insert(x);
		}
		else//我朋友的朋友是我的朋友
			group_merge(x, y);
	}
	short result = 0;
	//直接查不相同的最高首领有多少个
	bool b[1005]{};
	for (short i = 1; i <= n; i++)
	{
		const short bs = boss(i);
		if (!b[bs])
		{
			++result;
			b[bs] = true;
		}
	}
	cout << result;
	return 0;
}

运行结果

1385:团伙(group)_第1张图片

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