常见的计算机系统可靠性数学模型,系统可靠性与失效率(串并联)的计算题

设一个系统由三个相同子系统并联构成,子系统的可靠性为0. 9,平均无故障时间为10000小时,则系统可靠性为(2)和平均无故障时间为(3)。

(2) A.0.729 B. 0.9 C. 0.999 D. 0.99

(3) A.1. 9999 B. 18000 C. 9000 D. 18333

参考答案:C、D

计算机系统是一个复杂的系统,而且影响其可靠性的因素也非常繁复,很难直接对其进行可靠性分析;但通过建立适当的数学模型,把大系统分割成若干子系统,可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下二种:

1)串联系统:假设一个系统由n个子系统组成,当且仅当所有的子系统都有能正常工作时,系统才能正常工作,这种系统称为串联系统

设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示,则系统的可靠性

R=R1×R2×R3×……×Rn

如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示,则系统的失效率

λ=λ1+λ2+λ3+……+λn

假设本题三个子系统是串联的,n=3,R1=R2=R3=0.9,λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001,则:

系统可靠性      R= R1×R2×R3=0.9×0.9×0.9=0.729

系统失效率      λ=λ1+λ2+λ3=0.0001+0.0001+0.0001=0.0003

系统平均故障间隔时间 MTBF= = = =3333

(2)并联系统:假如一个系统由n个子系统组成,只要有一个子系统能够正常工作,系统就能正常工作,

设系统各个子系统的可靠性分别用R1, R2, R3……, Rn表示,则系统的可靠性

R=1-(1-R1)×(1-R2)×(1-R3)×……×(1-Rn)

如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1, λ2, λ3……, λn来表示,则系统的失效率

λ= 1/((1/1*λ1)+(1/2*λ2)+(1/3*λ3)+...+(1/n*λn)) 网上资料不是太全,我现在补上

根据本题题意可知,n=3,R1=R2=R3=0.9,λ1=λ2=λ3=1/10000=0.0001,则:

系统可靠性      R= (1-R1)×(1-R2)×(1-R3)=1-(1-0.9)×(1-0.9)×(1-0.9)=0.999

系统失效率      λ=1/(1/0.0001+1/0.0002+1/0.0003)= 5.4545E-5网上这个答案也是错的

系统平均故障间隔时间 MTBF= = = =18333

所以本题正确答案为:(2) C (3)D

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