R语言进行支持向量机回归SVR和网格搜索超参数优化|附代码数据

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最近我们被客户要求撰写关于支持向量机回归的研究报告，包括一些图形和统计输出。

在这篇文章中，我将展示如何使用R语言来进行支持向量回归SVR

我们将首先做一个简单的线性回归，然后转向支持向量回归，这样你就可以看到两者在相同数据下的表现。

一个简单的数据集

首先，我们将使用这个简单的数据集。

正如你所看到的，在我们的两个变量X和Y之间似乎存在某种关系，看起来我们可以拟合出一条在每个点附近通过的直线。

我们用R语言来做吧!

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第1步：在R中进行简单的线性回归

下面是CSV格式的相同数据，我把它保存在regression.csv文件中。

我们现在可以用R来显示数据并拟合直线。

# 从csv文件中加载数据

dataDirectory <- "D:/" #把你自己的文件夹放在这里

data <- read.csv(paste(dataDirectory, 'data.csv', sep=""), header = TRUE)



# 绘制数据

plot(data, pch=16)



# 创建一个线性回归模型

model <- lm(Y ~ X, data)



# 添加拟合线

abline(model)

上面的代码显示以下图表:

第2步：我们的回归效果怎么样？

为了能够比较线性回归和支持向量回归，我们首先需要一种方法来衡量它的效果。

为了做到这一点，我们改变一下代码，使模型做出每一个预测可视化

# 对每个X做一个预测

pred <- predict(model, data)



# 显示预测结果

points(X, pred)

产生了以下图表。

对于每个数据点Xi，模型都会做出预测Y^i，在图上显示为一个红色的十字。与之前的图表唯一不同的是，这些点没有相互连接。

为了衡量我们的模型效果，我们计算它的误差有多大。

我们可以将每个Yi值与相关的预测值Y^i进行比较，看看它们之间有多大的差异。

请注意，表达式Y^i-Yi是误差，如果我们做出一个完美的预测，Y^i将等于Yi，误差为零。

如果我们对每个数据点都这样做，并将误差相加，我们将得到误差之和，如果我们取平均值，我们将得到平均平方误差（MSE）。

在机器学习中，衡量误差的一个常见方法是使用均方根误差（RMSE），所以我们将使用它来代替。

为了计算RMSE，我们取其平方根，我们得到RMSE

使用R，我们可以得到以下代码来计算RMSE

rmse <- function(error)

{

  sqrt(mean(error^2))

}

我们现在知道，我们的线性回归模型的RMSE是5.70。让我们尝试用SVR来改善它吧！

第3步：支持向量回归

用R创建一个SVR模型。

下面是用支持向量回归进行预测的代码。

model <- svm(Y ~ X , data)

如你所见，它看起来很像线性回归的代码。请注意，我们调用了svm函数（而不是svr！），这是因为这个函数也可以用来用支持向量机进行分类。如果该函数检测到数据是分类的（如果变量是R中的一个因子），它将自动选择SVM。

代码画出了下面的图。

这一次的预测结果更接近于真实的数值 ! 让我们计算一下支持向量回归模型的RMSE。

# 这次svrModel$residuals与data$Y - predictedY不一样。

#所以我们这样计算误差


svrPredictionRMSE

正如预期的那样，RMSE更好了，现在是3.15，而之前是5.70。

但我们能做得更好吗？

第四步：调整你的支持向量回归模型

为了提高支持向量回归的性能，我们将需要为模型选择最佳参数。

在我们之前的例子中，我们进行了ε-回归，我们没有为ε(ϵ)设置任何值，但它的默认值是0.1。还有一个成本参数，我们可以改变它以避免过度拟合。

选择这些参数的过程被称为超参数优化，或模型选择。

标准的方法是进行网格搜索。这意味着我们将为ϵ和成本的不同组合训练大量的模型，并选择最好的一个。

# 进行网格搜索

tuneResultranges = list(epsilon = seq(0,1,0.1), cost = 2^(2:9))


# 绘制调参图

plot(Result)

在上面的代码中有两个重要的点。

我们使用tune方法训练模型，ϵ=0,0.1,0.2,...,1和cost=22,23,24,...,29这意味着它将训练88个模型（这可能需要很长一段时间
tuneResult返回MSE，别忘了在与我们之前的模型进行比较之前将其转换为RMSE。

最后一行绘制了网格搜索的结果。

在这张图上，我们可以看到，区域颜色越深，我们的模型就越好（因为RMSE在深色区域更接近于零）。

这意味着我们可以在更窄的范围内尝试另一个网格搜索，我们将尝试在0和0.2之间的ϵ值。目前看来，成本值并没有产生影响，所以我们将保持原样，看看是否有变化。

rangelist(epsilo = seq(0,0.2,0.01), cost = 2^(2:9))

我们用这一小段代码训练了不同的168模型。

当我们放大暗区域时，我们可以看到有几个较暗的斑块。

从图中可以看出，C在200到300之间，ϵ在0.08到0.09之间的模型误差较小。

希望对我们来说，我们不必用眼睛去选择最好的模型，R让我们非常容易地得到它，并用来进行预测。

# 这个值在你的电脑上可能是不同的

# 因为调参方法会随机调整数据

tunedModelRMSE <- rmse(error)

我们再次提高了支持向量回归模型的RMSE !

我们可以把我们的两个模型都可视化。在下图中，第一个SVR模型是红色的，而调整后的SVR模型是蓝色的。

我希望你喜欢这个关于用R支持向量回归的介绍。你可以查看原文得到本教程的源代码。

本文摘选《 R语言进行支持向量机回归SVR和网格搜索超参数优化 》，点击“阅读原文”获取全文完整资料。