蓝桥杯39级台阶java解法

蓝桥杯39级台阶java解法

注意：该解法运用概率论思想

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

思想：39可以分为 39个1 或 19个2加1个1，所以我们可以用m代表走了2阶台阶的步数，用n来表示总步数。m从0递增到19，每加1，总步数n就减1。这样就变成了19个用Cmn来解决的排列组合问题。
该题答案为：51167078

/**
 * @author 江西财经大学 软件182班 丁文佳
 *
 * 2019年11月27日下午8:49:43
 */
//39可以分为 39个1 和 19个2加1个1 
//可以用cmn的for循环    m代表走2步的步数  n代表总步数  再排列组合
//再写一个排列的算法用来调用
public class 台阶 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int n=39;
		int i=0;
		double result=0;
		for(i=0;i<=19;i++,n=n-1) {
			if(n%2==0)
				result=result+pailie(i,n);
			else continue;
		}
		System.out.println("一共有"+result+"种方法");
	}
	public static double pailie(int m,int n) {
		double result=0;
		result=jiecheng(n)/(jiecheng(n-m)*jiecheng(m));
		return result;
	}
	public static double jiecheng(int m) {
		int i;
		double result=1;
		for(i=1;i<=m;i++) {
			result=result*i;
		}
		return result;
	}

}

还是菜鸟，写的不好的地方多多包涵啊