哈里斯兴趣点算子

《计算机视觉教程》笔记
编著：章毓晋（清华大学电子工程系）
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2017.3

4.3 哈里斯兴趣点算子

  哈里斯（Harris）兴趣点算子也称哈里斯兴趣点检测器。其表达矩阵可借助图像中的局部模板里两个方向梯度Ix和Iy来定义。一种常用的哈里斯矩阵可写成：

1、角点检测

  角点强度

其中包括3项：依赖于模板中边长度的强度因子 ，对比度因子 ，依赖于锐角度数的形状因子 。

  对比度因子是个常数。形状因子依赖于夹角θ。在θ = π/2时，形状因子取得最大值1；而在θ = 0和θ = π时，形状因子都取得最小值 = 0。由式（4.3.6）可知，对直线，角点强度为零。
  强度因子与模板中两条边的长度都有关。如果设l1与l2之和为一个常数L，则强度因子，并在 l1= l2= L/2时取得极大值。这表明要获得大的角点强度，需要把角点的两条边对称地放入模板区域，如图 4.3.1（b）所示，即角点落在角的中分线（也是直径）上。而为了获得最大的角点强度，要让角点的两条边在模板区域中都最长，这种情况如图 4.3.1（c）所示，即将角点沿中分直径线移动，直到角点落在圆形模板的边界上。

图4.3.1 角点与模板的各种位置关系

  如果角点是个直角的角点，则强度最大的角点位置也是在圆形模板的边界上，如图 4.3.1（d）所示。此时，角点的两条边与圆形模板边界的交点间的直径是与角平分线垂直的。进一步，对钝角角点也可进行类似的分析，而结论也是角点两条边与圆形模板边界的交点间的直径是与角平分线垂直的，如图4.3.1（e）所示。

2、交叉点和T型交点检测

  哈里斯兴趣点算子除了可帮助检测各种类型的角点外，还可帮助检测其他兴趣点，如交叉点和T型交点。这里交叉点可以是两条互相垂直的直线的交点（如图4.3.2（a）所示），也可以是两条互相不垂直的直线的交点（如图4.3.2（b）所示）。类似地，构成T型交点的两条直线可以互相垂直（如图4.3.2（c）所示），也可以不互相垂直（如图4.3.2（d）所示）。在图4.3.2中，相同的数字表示所指示的区域具有相同的灰度，而不同的数字表示所指示的区域具有不同的灰度。

图4.3.2 交叉点和T型交点