/* AC自动机,增设虚拟节点,求长度为n的字符串中包含至少k个给出的关键字的字符串的个数,结果模MOD。 增设虚拟节点的目的是为了方便状态转移 */ #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N= 105; //节点个数的最大值 const int S=26; //不同的字符 个数 const int MOD=20090717; const int M=10; //m的最大值 const int LEN=26; //n的最大值 struct node{ node *sons[S], *fail; int id, has; //id是节点的标号,has表示该节点拥有的关键字的组合 }nodes[N], *root; int cnt; //cnt是树中节点的 个数 node *que[N]; int dp[LEN][1<<M][N], bits[1<<M]; int n, m, k; void init(){ int i; for(bits[0]=0, i=1; i <(1<<M); i++){ bits[i]=bits[i>>1]+(i&1); } } void clear(){ cnt=0; root=NULL; } node* newNode(){ node* ans=&nodes[cnt]; memset(ans->sons, 0, S*sizeof(node*)); ans->fail=NULL; ans->id=cnt++; ans->has=0; return ans; } int hash(char ch){ //字符的哈希函数,根据不同的需要而定 return ch-'a'; } void insert(node*& root, char* str, int j){ node* t=root; int i, k; for(i=0; str[i]; i++){ if(t->sons[k=hash(str[i])]==NULL){ t->sons[k] = newNode(); } t=t->sons[k]; } t->has|=(1<<j); } //在某些时候还需要吧root的S个儿子节点中为空赋值为root(所谓的虚拟节点,树中的 其他节点也可以 //添加类似的虚拟节点) void getFail(node*& root){ int l, r, i; node *t; l=r=0; root->fail=root; //这样可以保证每个节点的fail指针都是非空的 for(que[r++]=root; l!=r; ){ t=que[l++]; for(i=0; i<S; i++){ if(t->sons[i]){ que[r++]=t->sons[i]; if(t==root){ t->sons[i]->fail=t; }else{ t->sons[i]->fail=t->fail->sons[i]; } t->sons[i]->has|=t->sons[i]->fail->has; }else{ //增设虚拟节点 if(t==root) t->sons[i]=t; else t->sons[i]=t->fail->sons[i]; } } } } bool input(){ scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); if(n==0 && m==0 && k==0) return false; char str[15]; int i; clear(); root=newNode(); for(i=0; i<m; i++){ scanf("%s", str); insert(root, str, i); } return true; } void solve(){ getFail(root); int i, j, h, sum, g; sum=(1<<m); for(i=0; i<=n; i++){ for(j=0; j<sum; j++){ for(h=0; h<cnt; h++){ dp[i][j][h]=0; } } } dp[0][0][0]=1; //一般来说根节点的id都是0 for(i=0; i<n; i++){ for(j=0; j<sum; j++){ for(h=0; h<cnt; h++){ int &d1=dp[i][j][h]; if(d1==0) continue; for(g=0; g<S; g++){ int ts=j|nodes[h].sons[g]->has; int &d2=dp[i+1][ts][nodes[h].sons[g]->id]; d2+=d1; if(d2>MOD){ d2 -= MOD; } } } } } int ans=0; for(j=0; j<sum; j++){ if(bits[j]<k) continue; for(h=0; h<cnt; h++){ ans+=dp[n][j][h]; if(ans>MOD){ ans-=MOD; } } } printf("%d\n", ans); } int main(){ //freopen("in.txt", "r", stdin); init(); while(input()) solve(); return 0; }