判断两个矩形是否相交(Rect Intersection)

0x00 Preface

最近在开发一个2D组态图形组件的过程中,里面的数学模块,涉及到两个矩形是否相交的判断。

这个问题很多年前就写过,算是个小的算法吧。

网络上搜索一下,有很多思路,有一些思路要基于多种组合的判断,显得比较复杂。 比如两个矩形相交的情形,可能有下面的多种类型:

判断两个矩形是否相交(Rect Intersection)_第1张图片

而每种类型又有多种子类型。

0x01 Body

其实可以反向来思考这个问题,就比较简单,两个矩形A和B,不相交的情况有哪些,然后通过bool 取反,就是相交的情况。
假设矩形的的定义如下:

class Rect {
    constructor(x,y,w,h) {
      this.x = x;
      this.y = y;
      this.w = w;
      this.h = h;
      
      this.r = x + w; // r表示矩形的右边
      this.b = y + h; // b 表示矩形的下边
    }
}

不相交的情况可以归纳为这几种情况:

  • A在B的左边 (A.r < B.x)
  • A在B的右边 ( B.r < A.x)
  • A在B的上边 (A.b < B.y )
  • A在B的下边 (B.b < A.y )

所以不相交的代码如下:

A.r < B.x || B.r < A.x || A.b < B.y || B.b 

对于这种情况取反,就是相交的情况:

!(A.r < B.x || B.r < A.x || A.b < B.y || B.b 

取反之后 或变与:

A.r >= B.x && B.r >= A.x && A.b >= B.y && B.b >= A.y

尝试着问下ChatGPT,它给出的正是这种思路,如下图:

判断两个矩形是否相交(Rect Intersection)_第2张图片

0x02 Conclusion

  • 有时候反过来思考问题,是一种很好的思路
  • ChatGPT 牛逼。

0x03 The Last

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