2023五一数学建模竞赛（五一赛）选题建议

提示：DS C君认为的难度：BA 。

A题：电采暖负荷参与电力系统功率调节的技术经济分析

A题算是电工杯特色题目了。需要用到不少运筹学相关算法，比如多目标优化、动态规划等，推荐利用lingo进行求解。

道题目还需要进行评价，推荐的评价算法有灰色综合评价法、模糊综合评价法等。是存在最优解和最优解区间的。

在评价经济收益时。我们以电采暖负荷参与削峰填谷辅助服务为例，设电采暖负荷计划功率为P，削峰填谷补偿价格为C，电网调节指令功率为p，电力市场结算电价为c，则聚合商可获得的经济收益为:

E = C * (min(P, p) - max(0, P-p)) + c * (P - min(P,p))

这道题目继承了电工杯特色题目的繁琐，也是与电力相关的问题。开放程度低，难度适中，DS-C君建议电气、自动化等相关专业选择。

B题：人工智能对大学生学习影响的评价

这道题目是典型的数据分析+建模类题目。需要一定的建模能力，和国赛等其他赛事赛题类型类似，建议大家（各个专业均可）进行选择。

题目需要建立数学模型，大家可以使用评价类算法，比如灰色综合评价法、模糊综合评价法对各个指标建立联系。

这里第一问需要对数据进行分析和数值化处理，也就是EDA（探索性数据分析）。对于数值型数据，大家用归一化、去除异常值等方式就可以进行数据预处理。而对于非数值型数据进行量化，大家可以使用以下方法：

1标签编码

标签编码是将一组可能的取值转换成整数，从而对非数值型数据进行量化的一种方法。例如，在机器学习领域中，对于一个具有多个类别的变量，我们可以给每个类别赋予一个唯一的整数值，这样就可以将其转换为数值型数据。

2独热编码

独热编码是将多个可能的取值转换成二进制数组的一种方法。在独热编码中，每个可能取值对应一个长度为总共可能取值个数的二进制数组，其中只有一个元素为1，其余元素均为0。例如，对于一个性别变量，可以采用独热编码将“男”和“女”分别转换为[1, 0]和[0, 1]。

3分类计数

分类计数是将非数值型数据转换为数值型数据的一种简单方法。在分类计数中，我们根据某些特定属性（比如学历、职业等）来对数据进行分类，然后统计每个类别的数量或频率。例如，在调查问卷中，我们可以对某个问题的回答按照“是”、“否”和“不确定”三个类别进行分类，并计算每个类别的数量或频率。

4主成分分析

主成分分析是将多维数据转换为低维度表示的一种方法。在主成分分析中，我们通过找到最能解释数据变异的主成分来对原始数据进行降维处理。这样就可以将非数值型数据转换为数值型数据。

而第一问建议大家使用一些可视化方法，可以使用常见的EDA可视化方法：

l 直方图和密度图：展示数值变量的分布情况。

l 散点图：展示两个连续变量之间的关系。

l 箱线图：展示数值变量的分布情况和异常值。

l 条形图和饼图：展示分类变量的分布情况。

l 折线图：展示随时间或顺序变化的趋势。

l 热力图：展示不同变量之间的相关性。

l 散点矩阵图：展示多个变量之间的散点图矩阵。

l 地理图：展示地理位置数据和空间分布信息。

由于这篇是选题建议，详细思路可以看我的后续文章/视频。就不赘述了。这道题目开放度较高，难度较易，是本次比赛练手和获奖的首选题目。推荐所有专业同学选择。

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