设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。
路径可以 从矩阵中任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。
如果一条路径经过了 矩阵的某一格,那么该路径不能再次进入该格子。
例如在下面的 3×4 的矩阵中包含一条字符串 “bfce”的路径(路径中的字母用下划线标出)
。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径,
因为字符串的第一个字符 b 占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,
路径不能再次进入这个格子。
A B T G
C F C S
J D E H
老师只讲了一个使用递归的方法实现 在后面我用了一个栈实现的
在问题的解空间中,按深度优先遍历策略,从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间
的任意一个节点时,先判断该节点是否包含问题的解。如果确定不包含,跳过对以该节点为根的
子树的搜索,逐层向其祖先节点回溯,否则进入该子树,继续深度优先搜索。
回溯法解问题的所有解时,必须回溯到根节点,且根节点的所有子树都被搜索后才结束。回
溯法解问题的一个解时,只要搜索到问题的一个解就可结束
#include
using namespace std;
/*
***************************************
*函数参数: matrix -- 矩阵(一级指针 因为数组是连续存储的)
* rows -- 矩阵总的行数
* columns -- 矩阵总的列数
* row -- 数组下标所在矩阵行
* column -- 数组下标所在矩阵列
* str -- 指定路径的字符串
* ismatrix -- 判断是否走过这个数组下标
* index -- 表示str字符串的当前下标(是一个引用);
* 引用: 被调函数对形参做的任何操作都影响主调函数中的实参
*
*函数功能: 判断matrix 中是否有str中的指定的路径(使用递归)
*
*函数返回值: 当前matrix的数组下标中的数据 != str当前下标中的数据 return false ;
* 当 matrix 有str指定的路径return true;
*********************************
*/
bool matrixIsPath(const char* matrix,
int rows,
int columns,
int row,
int column,
const char* str,
bool* ismatrix,
int& index) {
//每次进入函数 判断是否符合最基本的条件 不符合直接return false;
if (!matrix || rows <= 0 || columns <= 0 || row < 0 || column < 0
|| !str || !ismatrix) return false;
//当index 下标中的数据 == 字符串结束符'\0' return true;
if (str[index] == '\0') return true;
//数组下标所在的行 * 矩阵的总列数 + 数组下标所在列就 == 数组下标在二维数组中的位置
//数组下标没有走过 而且 该数组下标中的数据 == 当前str下标中的数据进入
if (ismatrix[row * columns + column] == false &&
matrix[row * columns + column] == str[index]){
//str 的下标++;
index++;
//该数组下标在ismatrix矩阵中置为 true (表示走过)
ismatrix[row * columns + column] = true;
//递归判断下一个数组下标== str[index]
//|| 逻辑或只要有一个函数返回true 就是true 而且不会再往下执行下面的函数
//想要进入if语句就一定index 下标中的数据 == 字符串结束符'\0'
//向下一步
if (matrixIsPath(matrix, rows, columns, row + 1, column, str, ismatrix, index)
//向右一步
|| matrixIsPath(matrix, rows, columns, row, column + 1, str, ismatrix, index)
//向上一步
|| matrixIsPath(matrix, rows, columns, row - 1, column, str, ismatrix, index)
//向左一步
|| matrixIsPath(matrix, rows, columns, row, column - 1, str, ismatrix, index)) {
//如果有一个函数返回true 就表示matrix 中有 str指定路径
return true;
}
//如果没有进入上面的if语句 index-- ;
index--;
//这个函数没有进行任何操作 退回调用的地方
//因为这个数组下标上下左右中的数据都没有与str下一个数据相匹配的 回溯到上一个函数
ismatrix[row * columns + column] = false;
//不是特殊的情况 退回到上面的if语句中返回false 再往下执行
}
return false;
}
/*
**********************************************************************
*函数参数: matrix -- 矩阵
* rows -- 矩阵总的行数
* columns -- 矩阵总的列数
* row -- 数组下标所在矩阵行
* column -- 数组下标所在矩阵列
* str -- 指定路径的字符串
*
*函数功能: 以每个matrix数组下标为起点判断是否有str指定的路径
*
*函数返回值: matrix矩阵中有str指定的路径return true else return false;
**********************************************************************
*/
bool ergodicmatrix(const char* matrix,
int rows,
int columns,
const char* str) {
//防御性编程
if (!matrix || rows <= 0 || columns <= 0) return false;
if (!str) return false;
//new一个与matrix 矩阵大小的数组
bool* ismatrix = new bool[rows * columns];
//表示str字符串的下标
int index = 0;
//ismatrix 中的数据全部置为false;表示没有走过;
//只要 matrix中的数组下标 == str[index] 这个数组下标在 ismatrix 就置为true表示走过的路径
memset(ismatrix, false, rows * columns);
//每个matrix数组下标为起点判断是否有str指定的路径
for (int row = 0; row < rows; row++) {
for (int column = 0; column < columns; column++) {
if (matrixIsPath(matrix, rows, columns, row,
column, str ,ismatrix, index )) {
delete[] ismatrix;
return true;
}
}
}
delete[] ismatrix;
return false;
}
/*
**********************
*函数参数: testName -- 测试的名称
* matrix -- 矩阵
* rows - 矩阵的总行数
* cols - 矩阵的总列数
* str - 指定路径(字符串)
* expected -- 期望正确的值 (true 和 false)与
* ergoodicmatrix函数返回的值相等打印Passed(通过)
* 不相等打印FAILED(failed失败)
*
*函数功能: 单元测试代码
*
*
*函数返回值: 无
*/
void Test(const char* testName,
const char* matrix,
int rows,
int cols,
const char* str,
bool expected) {
if (testName != nullptr) printf("%s begins: ", testName);
if (ergodicmatrix(matrix, rows, cols, str) == expected) {
printf("Passed.\n");
}
else {
printf("FAILED.\n");
}
}
//ABTG
//CFCS
//JDEH
//BFCE
void Test1() {
const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
const char* str = "BFCE";
Test("功能测试 1", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//ABCE
//SFCS
//ADEE
//SEE
void Test2() {
const char* matrix = "ABCESFCSADEE";
const char* str = "SEE";
Test("功能测试 2", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//ABTG
//BFCS
//JDEH
//ABFB
void Test3() {
const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
const char* str = "ABTCFB";
Test("功能测试 3", (const char*) matrix, 3, 4, str, false);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SLHECCEIDEJFGGFIE
void Test4(){
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SLHECCEIDEJFGGFIE";
Test("功能测试 4",(const char*)matrix, 5, 8, str, true);
}
// ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEHJIGQEM
void Test5() {
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEM";
Test("功能测试 5", (const char*) matrix, 5, 8, str, true);
}
//ABCEHJIG //SFCSLOPQ //ADEEMNOE //ADIDEJFM //VCEIFGGS //SGGFIECVAASABCEEJIGOEM
void Test6() {
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEEJIGOEM";
Test("功能测试 6", (const char*) matrix, 5, 8, str, false);
}
//ABCEHJIG //SFCSLOPQ //ADEEMNOE //ADIDEJFM //VCEIFGGS //SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS
void Test7() {
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJI8G9Q7E9M4S3";
Test("功能测试 7", (const char*)matrix, 5, 8, str, false);
}
//AAAA //AAAA //AAAA //AAAAAAAAAAAA
void Test8() {
const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
const char* str = "AAAAAAAAAAAA";
Test("边界值测试 8", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//AAAA //AAAA //AAAA //AAAAAAAAAAAAA
void Test9() {
const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
const char* str = "AAAAAAAAAAAAA";
Test("边界值测试 9", (const char*) matrix, 3, 4, str, false);
}
//A //A
void Test10() {
const char* matrix = "A";
const char* str = "A";
Test("边界值测试 10", (const char*) matrix, 1, 1, str, true);
}
//A
//B
void Test11() {
const char* matrix = "A";
const char* str = "B";
Test("边界值测试 11", (const char*)matrix, 1, 1, str, false);
}
void Test12() { Test("特殊情况测试 12", nullptr, 0, 0, nullptr, false); }
int main(void) {
/*设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。
路径可以 从矩阵中任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。
如果一条路径经过了 矩阵的某一格,那么该路径不能再次进入该格子。
例如在下面的 3×4 的矩阵中包含一条字符串 “bfce”的路径(路径中的字母用下划线标出)
。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径,
因为字符串的第一个字符 b 占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,
路径不能再次进入这个格子。
A B T G
C F C S
J D E H
*/
Test1();
Test2();
Test3();
Test4();
Test5();
Test6();
Test7();
Test8();
Test9();
Test10();
Test11();
Test12();
return 0;
}
这样的测试用例更全面更准确
只要有一个测试用例打印FAILED这个函数就是有问题
#pragma once
#include
#define MAX_SIZE 50
typedef int ElementType;
typedef struct _Stack {
ElementType* base; //栈底指针
ElementType* top; //栈顶指针
int capacity; //栈的容量
}Stack;
//初始化栈
bool initStack(Stack* S,int stackSize = MAX_SIZE);
//栈是否为空
bool isEmpty(Stack* S);
//栈是否未满
bool isFull(Stack* S);
//入栈
bool pushStack(Stack* S,ElementType element);
//出栈
bool popStack(Stack* S);
//查看栈顶数据
bool getTopElement(Stack* S, ElementType& element);
//释放栈的内存
bool deleteStack(Stack* S);
#include
#include "Stack.h"
/*
************************************
*函数参数: S - 栈的结构体指针
* stackSize - 指定栈的容量(默认50)
*
*函数返回值: 初始化成功返回true; 否则返回false
********************
*/
bool initStack(Stack* S,int stackSize )
{
S->capacity = stackSize;
S->base = new ElementType[S->capacity];
if (!S->base) return false;
S->top = S->base;
return true;
}
/*
************************************
*函数参数: S - 栈的结构体指针
*
*
*函数返回值: S是空的返回true; 否则返回false
********************
*/
bool isEmpty(Stack* S)
{
if (!S) return true;
if (S->top == S->base ) {
//printf("Stack is empty\n");
return true;
}
return false;
}
/*
************************************
*函数参数: S - 栈的结构体指针
*
*
*函数返回值: S是的满的返回true; 否则返回false
********************
*/
bool isFull(Stack* S)
{
if (!S) return true;
if (S->top - S->base == S->capacity) {
//printf("Stack is full\n");
return true;
}
return false;
}
/*
************************************
*函数参数: S - 栈的结构体指针
* element - 需要入栈的元素
*
*
*函数返回值: 入栈成功返回true; 否则返回false
********************
*/
bool pushStack(Stack* S, ElementType emlement) {
if (!S) return false;
if (isFull(S)) return false;
*S->top++ = emlement;
return true;
}
/*
************************************
*函数参数: S - 栈的结构体指针
*
*
*函数返回值: 出栈成功返回true; 否则返回false
********************
*/
bool popStack(Stack* S) {
if (!S) return false;
if (isEmpty(S)) return false;
S->top--;
return true;
}
/*
************************************
*函数参数: S - 栈的结构体指针
* elemlent - 一个引用保存查看的元素
*
*函数返回值: 查看成成功返回true; 否则返回false
********************
*/
bool getTopElement(Stack* S, ElementType& emlement) {
if (!S) return false;
if (isEmpty(S)) return false;
emlement = *(S->top-1);
return true;
}
/*
************************************
*函数参数: S - 栈的结构体指针
*
*
*函数返回值: 清理内存成功返回true; 否则返回false
********************
*/
bool deleteStack(Stack* S) {
if (!S) return false;
if (isEmpty(S)) return false;
delete S->base;
S->base = S->top = NULL;
S->capacity = 0;
return true;
}
#include
#include "Stack.h"
using namespace std;
/*
***************************************
*函数参数: matrix -- 矩阵(一级指针 因为数组是连续存储的)
* rows -- 矩阵总的行数
* columns -- 矩阵总的列数
* row -- 数组下标所在矩阵行
* column -- 数组下标所在矩阵列
* str -- 指定路径的字符串
* isPathMatrix -- 判断是否走过这个数组下标
* index -- 表示str字符串的当前下标(0)
* S -- 栈的结构体指针
* sign -- 是否matrix矩阵中的下标全是true
*
*函数功能: 判断matrix 中是否有str中的指定的路径(使用栈)
*
*函数返回值: 当 matrix 有str指定的路径return true;
* 否则返回false;
*********************************
*/
bool matrixIsPath1(const char* matrix,
int rows,
int columns,
int row,
int column,
const char* str,
bool* isPathMatrix,
int index,
Stack* S,
bool& sign) {
//合法性判断
if (!matrix || rows <= 0 || columns <= 0 || row < 0 || column < 0
|| !str || !isPathMatrix) return false;
//初始化栈
initStack(S, rows * columns);
//frontIndex保存的是这个matrix的下标中数据与当前的str下标中的数据相同
//但以这个下标为中心上下左右的下标中的数据没有与下一个str下标中的数据相同
int frontIndex = -2;
//element保存stack取出来的数据
int element = -1;
//先把matrix 中row行column列的下标入栈
pushStack(S, row * columns + column);
//查看栈顶的元素保存在element
getTopElement(S, element);
//element == str[index] str下标指向下一个
//element这个下标在函数开始进行了合法性判断
if (matrix[element] == str[index]) {
index++;
//这个下标在isPathmatrix 置为true
isPathMatrix[element] = true;
}
else {
return false;
}
while (!isEmpty(S) && str[index] != '\0') {
//查看栈顶元素保存在element中
getTopElement(S, element);
//查看matrix矩阵中的下标全都走过
bool flag = true;
for (int i = 0; i < rows * columns; i++) {
//如果matrix有一个下标没有走过 flag = 0 退出循环
if (isPathMatrix[i] == false) {
flag = false;
break;
}
}
//flag如果还是 == true
if(flag == true){
//sign = true;
sign = true;
//退出循环
break;
}
//nextIndex保存当前element下标中的下一个下标
//行+1
int nextIndex = element + columns;
//nextIndex 在elemet基础上加时判断= 0
//nextIndex下标中的数据与当前str下标中的数据是相等的
//nextIndex下标不能是走过的
//nextIndexx下标不能与frontIndex下标相同
if ((nextIndex < rows * columns) && (matrix[nextIndex] == str[index]) &&
(isPathMatrix[nextIndex] == false) && (nextIndex != frontIndex )) {
//nextIndex 这下标置为true
isPathMatrix[nextIndex] = true;
frontIndex = -2; //重置frontIndex
//nextIndex下标入栈
pushStack(S, nextIndex);
//str下标index指向了下一个下标
index++;
continue;//执行完这个if语句退出本次循环
}
//行-1
nextIndex = element;
nextIndex = element - columns;
if ((nextIndex >= 0) && (matrix[nextIndex] == str[index]) &&
(isPathMatrix[nextIndex] == false) && (nextIndex != frontIndex)) {
frontIndex = -2;
isPathMatrix[nextIndex] = true;
pushStack(S, nextIndex);
index++;
continue; //退出本次循环
}
//列+1
nextIndex = element;
nextIndex = element + 1;
if ((nextIndex < rows*columns) && (matrix[element + 1] == str[index])&&
(isPathMatrix[nextIndex] == false) && (nextIndex != frontIndex) ) {
frontIndex = -2;
isPathMatrix[nextIndex] = true;
pushStack(S, nextIndex);
index++;
continue;//退出本次循环
}
//列-1
nextIndex = element;
nextIndex = element - 1;
if ((nextIndex >= 0) && (matrix[nextIndex] == str[index]) &&
(isPathMatrix[nextIndex] == false) && (nextIndex != frontIndex)) {
frontIndex = -2;
isPathMatrix[nextIndex] = true;
pushStack(S, nextIndex);
index++;
continue;//退出本次循环
}
//elemtent这个下标为中心上下左右的下标中的数据没有与下一个str下标中的数据相同
//str下标index退回到上一个下标
index--;
//frontIndex保存element这个下标
frontIndex = element;
//element这个下标在isPathMatrix
isPathMatrix[element] = false;
//删除栈顶数据
popStack(S);
}
if (str[index] == '\0') {
return true;
}
else {
return false;
}
}
/*
**********************************************************************
*函数参数: matrix -- 矩阵
* rows -- 矩阵总的行数
* columns -- 矩阵总的列数
* row -- 数组下标所在矩阵行
* column -- 数组下标所在矩阵列
* str -- 指定路径的字符串
*
*函数功能: 以每个matrix数组下标为起点判断是否有str指定的路径
*
*函数返回值: matrix矩阵中有str指定的路径return true else return false;
**********************************************************************
*/
bool ergodicmatrix1(const char* matrix,
int rows,
int columns,
const char* str) {
if (!matrix || rows <= 0 || columns <= 0) return false;
if (!str) return false;
Stack* S = NULL;
//构建一个栈
S = new Stack;
//new一个与matrix 矩阵大小的数组
bool* isPathMatrix = new bool[rows * columns];
//isPathMatrix 中的元素置为false
memset(isPathMatrix, false, rows * columns);
//matrix矩阵中的下标全是true时sign =true;
bool sign = false;
//表示str字符串的下标
int index = 0;
for (int row = 0; row < rows; row++) {
for (int column = 0; column < columns; column++) {
//如果matrixIsPath1函数返回true
if (matrixIsPath1(matrix, rows, columns, row, column,
str, isPathMatrix, index,S,sign )) {
delete S;
delete[] isPathMatrix;
return true;
}//否则判断
else if (sign == true){
delete S;
delete[] isPathMatrix;
return false;
}
}
}
delete S;
delete[] isPathMatrix;
return false;
}
/*
**********************
*函数参数: testName -- 测试的名称
* matrix -- 矩阵
* rows - 矩阵的总行数
* cols - 矩阵的总列数
* str - 指定路径(字符串)
* expected -- 期望正确的值 (true 和 false)与
* ergoodicmatrix函数返回的值相等打印Passed(通过)
* 不相等打印FAILED(failed失败)
*
*函数功能: 单元测试代码
*
*
*函数返回值: 无
*/
void Test(const char* testName,
const char* matrix,
int rows,
int cols,
const char* str,
bool expected) {
if (testName != nullptr) printf("%s begins: ", testName);
if (ergodicmatrix1(matrix, rows, cols, str) == expected) {
printf("Passed.\n");
}
else {
printf("FAILED.\n");
}
}
//ABTG
//CFCS
//JDEH
//BFCE
void Test1() {
const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
const char* str = "BFCE";
Test("功能测试 1", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//ABCE
//SFCS
//ADEE
//SEE
void Test2() {
const char* matrix = "ABCESFCSADEE";
const char* str = "SEE";
Test("功能测试 2", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//ABTG
//BFCS
//JDEH
//ABFB
void Test3() {
const char* matrix = "ABTGCFCSJDEH";
const char* str = "ABTCFB";
Test("功能测试 3", (const char*) matrix, 3, 4, str, false);
}
//ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SLHECCEIDEJFGGFIE
void Test4(){
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SLHECCEIDEJFGGFIE";
Test("功能测试 4",(const char*)matrix, 5, 8, str, true);
}
// ABCEHJIG
//SFCSLOPQ
//ADEEMNOE
//ADIDEJFM
//VCEIFGGS
//SGGFIECVAASABCEHJIGQEM
void Test5() {
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJIGQEM";
Test("功能测试 5", (const char*) matrix, 5, 8, str, true);
}
//ABCEHJIG //SFCSLOPQ //ADEEMNOE //ADIDEJFM //VCEIFGGS //SGGFIECVAASABCEEJIGOEM
void Test6() {
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEEJIGOEM";
Test("功能测试 6", (const char*) matrix, 5, 8, str, false);
}
//ABCEHJIG //SFCSLOPQ //ADEEMNOE //ADIDEJFM //VCEIFGGS //SGGFIECVAASABCEHJIGQEMS
void Test7() {
const char* matrix = "ABCEHJIGSFCSLOPQADEEMNOEADIDEJFMVCEIFGGS";
const char* str = "SGGFIECVAASABCEHJI8G9Q7E9M4S3";
Test("功能测试 7", (const char*)matrix, 5, 8, str, false);
}
//AAAA //AAAA //AAAA //AAAAAAAAAAAA
void Test8() {
const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
const char* str = "AAAAAAAAAAAA";
Test("边界值测试 8", (const char*) matrix, 3, 4, str, true);
}
//AAAA //AAAA //AAAA //AAAAAAAAAAAAA
void Test9() {
const char* matrix = "AAAAAAAAAAAA";
const char* str = "AAAAAAAAAAAAA";
Test("边界值测试 9", (const char*) matrix, 3, 4, str, false);
}
//A //A
void Test10() {
const char* matrix = "A";
const char* str = "A";
Test("边界值测试 10", (const char*) matrix, 1, 1, str, true);
}
//A
//B
void Test11() {
const char* matrix = "A";
const char* str = "B";
Test("边界值测试 11", (const char*)matrix, 1, 1, str, false);
}
void Test12() { Test("特殊情况测试 12", nullptr, 0, 0, nullptr, false); }
int main(void) {
printf("使用栈实现!\n");
Test1();
Test2();
Test3();
Test4();
Test5();
Test6();
Test7();
Test8();
Test9();
Test10();
Test11();
Test12();
return 0;
}