补码乘法运算（计算机组成原理18）

补码乘法运算

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前言

在本篇中，你将掌握

• 补码一位乘法

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补码一位乘法

正数的补码 = 原码
负数的补码 = 原码数值位取反 + 1

1.1 与原码区别

补码的乘法运算与原码区别如上

1.2 硬件

与原码运算的硬件方式不同，在ACC\MQ\X中直接存储带有符号位的乘数，且MQ中多存储一位辅助位，初始为0；X和ACC也都使用用双符号位代表正负

1.3 手算模拟

记住计算规则：

1. 辅助位$y_5$ - MQ最低位$y_4$ = 1时，$ACC+[x{]}_{补}$
2. 辅助位$y_5$ - MQ最低位$y_4$ = 0时，$ACC+0$
3. 辅助位$y_5$ - MQ最低位$y_4$ = -1时，$ACC+[-x{]}_{补}$

其中$[-x{]}_{补}=[x{]}_{补}的符号位和数值位取反，数值位并加1$ ，在计算n次后最后还要多一次加法，此时的MQ最低位$y_4$就是乘数的符号位。

最终计算结果为最后一次加法的结果接上当前乘数的前n位。

2 小结

本篇重点：在原码乘法的基础上注意补码乘法的区别，能够手动推演补码乘法的过程即可。