5.2图的BFS与DFS遍历

一.BFS遍历

1.图的广度优先遍历代码实现

说明：
1.广度优先遍历，类比树的层次遍历（树属于特殊的图）
2.对应算法想象图的物理结构存储：
邻接矩阵表示唯一时间复杂度：O(|V|^2);
邻接表不唯一:O(|V|+2|E|)）
3.空间复杂度分析：
最坏情况：入队操作最大：O(|v|)

bool visited[MAX_VERTEX_NUM];
//增加对非连通图的判断逻辑
void BFSTraverse(Graph G)
{
	for (i = 0; i <G.vexnum;++i)
	visited[i]=FALSE;
	InitQueue(Q);
	for(i=0;i<G.vexnum;++i){
		if(!visited[i])//对每一个连通分量进行一次BFS
		BFS(G,i);
	}
}
//下面代码仅针对于连通图
void BFS(Graph,int v){//从以前顶点v的代码入口

	visit(v);
	visited[v]=TRUE;
	Enqueue(Q,v);
	while(!isEmpty(Q)){
		DeQueue(Q,v);
		for(w=FirstNeighbor(G,v);w>=0;w=NextNeighbor(G,v,w)){
			//检测v的所有临接点（图的基本操作） 
			if(!visited[w]){
				visit(w);
				visited[w]=TRUE;
				EnQueue(Q,w);
			}
		}
	}
}

2.广度优先生成树

一个连通分量——>广度优先生成树
多个连通分量——>广度优先生成森林

二.DFS遍历

复杂度分析：
空间复杂度O(|V|)依据栈的深度建立
时间复杂度，依据物理存储结构的建立

1.图的深度优先遍历代码实现

类比树的先根遍历

void PreOrder(TreeNode *R){
    if(R!=NULL){    
        visit(R);
        while(R->child!=NULL)
        PreOrder(T);
    }
}

代码实现

//前置代码，针对于非连通图
void DFSTraverse(Graph G)
{
	for (i = 0; i <G.vexnum;++i)
	visited[i]=FALSE;
	//InitQueue(Q);
	for(v=0;v<G.vexnum;++v){
		if(!visited[v])//对每一个连通分量进行一次BFS
		DFS(G,v);
	}
}
//图的深度优先遍历
bool visited[MAX_VERTEX_NUM];//访问标记数组
void DFS(Graph G,int v){
	visit(v);
	visited[v]=TRUE;
	for(w=FirstNeighbor(G,v);w>=0;w=NextNeighbor(G,v,w))
	if(!visited[w]){
		DFS(G,w);
	}

}