尖峰法聚类：2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 E题 中药材的鉴别 问题1

PeakCluster是Lu优化库中的一个函数，该函数利用数据曲线尖峰形状和位置进行聚类分析。

例子：2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 E题 中药材的鉴别 问题1：根据附件 1 中几种药材的中红外光谱数据，研究不同种类药材的特征和差异性，并鉴别药材的种类。

    Lu脚本代码：

!!!using["luopt","math","win","sys"];
bf(x : i, static, kk : Array, row, column, ia, ss, iamax)= //按类别绘制数据曲线
{
    cwClearData(),
    i=-1, (++iiamax, iamax=ia[i,0]}},

    ss=linspace(1.0,1.0*column,column),
    i=-1, (++i

    结果：数据较多，略，仅根据图形进行分析。

    图形0：这是所有数据曲线的图形，将要对这些数据曲线聚类。

     图形1：第1个类别。

    图形2：可以看出本图形显示有两个类别，由于PeakCluster参数没有选择好，未区分这两个类别，再次使用PeakCluster函数对此图形的数据分类可区分这两个类别。简便起见，上面两条曲线定为第2个类别 ，下面的曲线为第3个类别。

     图形3：与以上图形均不同，为第4个类别。

    图形4：与以上图形均不同，为第5个类别。

    图形5：与以上图形均不同，为第6个类别。 

    图形6：虽与图形3中第4个类别有些相似，但仍有区别，故为第7个类别。

    图形7：与图形5中第6个类别相似，故并入第6个类别。 

    图形8：与图形6中第7个类别相似，故并入第7个类别。

    图形9：蓝色线与图形4中第5个类别相似，故并入第5个类别；红色线与图形3中第4个类别相似，故并入第4个类别。 

    图形10：与以上图形均不同，为第8个类别。

 

    总结：使用PeakCluster函数聚类并结合图形观察，共分为8个类别。当然，由于类别4、5、6、7的相似性，也可看作是同一类别，但属于不同的亚种（产地）。