[leetcode] 39.组合总和

难度：Medium.

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1:
输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]

示例 2:
输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]

解析：
这里的相关标签是：数组，回溯算法.

所谓回溯算法，就是递归，迭代自身，比较经典的是青蛙跳台阶问题。

可以参见【算法图解】Week 2 递归。简单来说：

1. 递归就是指调用自己。
2. 调用自己很容易进入无限循环，所以需要一个计数器。
3. 计数器的作用是告诉递归函数：什么时候停止。
4. 因而，每个递归函数有2个条件：基线条件(base case), 递归(recursive case)。
5. 基线条件(base case)：是指函数不再调用自己的条件。
6. 递归(recursive case)：是指函数调用自己的条件。
7. 栈有2种操作：压入（插入），弹出（读取&删除）。
8. 所有函数的调用都会进入栈。
9. 递归函数的执行过程就是不停的将带有不用参数的自己本身压入栈，直到符合基线条件，再层层弹出。
10. 栈可能很长，这将占用大量的内存。（避免）

这里判断递归是否结束（基线条件）有2个标准：

1. 总和 > target，说明找到组合无效，去掉。
2. 总和 == target， 说明找到组合无效，添加到输出list里。

否则，继续迭代。

代码：

def combinationSum(candidates, target):
    result = []
    
    
    def dfs(path, summ, index):
        if summ == target:
            result.append(path)
        
        if summ > target:
            return
        
        for i in range(index, len(candidates)):
            dfs(path + [candidates[i]], summ+candidates[i], i)
    
    dfs([], 0, 0)
    return result

这里有个小trick，index用来避免重复输出，比如[2,2,3],[2,3,2],[3,2,2]这三种其实只表示一个组合，我们只挑选递增排列的。设置index，每次递归的时候只在candidates中当前及之后的数字中选择。