【算法】【算法杂谈】相同长度的排序数组求上中位数

前言

当前所有算法都使用测试用例运行过，但是不保证100%的测试用例，如果存在问题务必联系批评指正~

在此感谢左大神让我对算法有了新的感悟认识！

问题介绍

原问题
给定两个长度相同的排序数组，arr1和arr2，求两个长度相同的排序数组的上中位数

解决方案

原问题：
1、首先确认两个数组的长度是奇数还是偶数
2、如果是奇数，则以中间值为分割，arr1和arr2的一半长度都是相等的，如 长度是5，midindex是2，arr1的左边包含mid总长度和右边包含mid总长度相同，都是3
3、但是如果是偶数，如长度4，则上中位数位置为1，左边一半长度为2，右边一半长度为3，左右长度不相同，则截取时需要特殊处理
4、现在分别取arr1和arr2的中间值，mid1和mid2，
· 如果arr1[mid1] == arr2[mid2],那么无须比较，上中位数直接就是arr[mid1]或者arr[mid2]
· 如果arr1[mid1] < arr2[mid2],那么arr1的右边被截取，arr2的左边被截取,奇数情况正常截取，偶数情况小的那一方不能包含mid值，也就是arr1只能取 [mid1+1 … len-1]
· 如果arr1[mid1] > arr2[mid2],那么arr1的左边被截取，arr2的右边被截取,奇数情况正常截取，偶数情况小的那一方不能包含mid值，也就是arr2只能取 [mid1+1 … len-1]

代码编写

java语言版本

原问题：
原问题：

   /**
     * 二轮测试：求相同长度的排序数组的上中位数
     * @param arr1
     * @param arr2
     * @return
     */
    public static int getUpMedianCp1(int[] arr1, int[] arr2){
        if (arr1 == null || arr2 == null || arr1.length != arr2.length){
            throw new RuntimeException("非法array");
        }
        int left1 = 0;
        int left2 = 0;
        int right1 = arr1.length-1;
        int right2 = arr2.length-1;
        while (left1 < right1) {
            // 求终点
            int mid1 = (left1 + right1)/2;
            int mid2 = (left2 + right2)/2;
            if (arr1[mid1] == arr2[mid2]) {
                return arr1[mid1];
            }else {
                // 判断当前数组长度是奇数还是偶数
                int offset = ((right1 - left1 + 1) & 1) ^ 1;
                if (arr1[mid1] < arr2[mid2]) {
                    left1 = mid1 + offset;
                    right2 = mid2;
                }else {
                    right1 = mid1;
                    left2 = mid2 + offset;
                }
            }
        }
        return Math.min(arr1[left1], arr1[left2]);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getUpMedianCp1(new int[]{3,4,5,6}, new int[]{1,2,3,4}));
    }

c语言版本

正在学习中

c++语言版本

正在学习中

思考感悟

这道题比较简单，我记得面试的时候被问到过这道题，那个时候没有刷算法，思路很容易想到，但是细节处理方面，比如奇数和偶数的位移处理容易出错，如果理不清楚容易陷进去无法快速完成算法，最后可能将代码写的思路混乱。

写在最后

方案和代码仅提供学习和思考使用，切勿随意滥用！如有错误和不合理的地方，务必批评指正~
如果需要git源码可邮件给[email protected]
再次感谢左大神对我算法的指点迷津！