童年趣事：等腰三角形（2021.06.17）

        上周末，脚受伤的粑粑凭借一己之力完成了书柜整理。整理后的书柜按照我们三人在书房的“势力范围”进行了划分，麻麻的书就放在了离麻麻最近的电脑桌旁。

        周三晚上，小朋友做完作业，来到正在工作的麻麻身边玩。看到书柜里的书，念道“几何原本，九什么术呢？”然后，拿出《九章算术》，指着书名对麻麻说：“怎么念呢？”麻麻盯着电脑对小朋友说出了书名。

原来数学书也兼具了“识字”的作用

        小朋友问：“为什么是九章啊？”麻麻觉得这个问题有点意思，停下了手中的工作，说：“九章，就是这本书里面讲了九个数学题。”小朋友又问：“哪九个？你给我说说！”麻麻一边翻目录，一边对小朋友说：“比如，第一章是方田，讲的就是关于面积的数学题。”

        这时，麻麻刚好翻到目录，正准备为小朋友讲第二章是什么内容，小朋友却说：“为什么你都没有在书上写字呢？”这是语文老师要求学生读书养成的好习惯，小朋友把这种习惯用来检查麻麻是否认真进行了阅读。麻麻呵呵笑了起来，说：“这本书还没有来得及认真读，所以是白的！”

        小朋友看到目录，挤到麻麻的身上坐着，然后指着目录理所当然地对麻麻说：“你给我念一下写的什么！”于是麻麻指着“方田”下面的一排小字念了起来。

看目录，学数学

        刚念到第二排的“等腰三角形”，小朋友说：“等一下！什么是等腰三角形啊？”麻麻觉得这个问题更有意思了！于是反问小朋友，你觉得什么是等腰三角形呢？小朋友摇摇头说：“不知道！”麻麻说：“不知道，就想吧！”小朋友立刻说：“想不到啊！”

        麻麻看了下表，已经九点了，小朋友要睡觉了，于是对小朋友说：“你有没有腰啊？”小朋友说：“有啊！”麻麻追问：“在哪里呢？”于是小朋友用右手手背摸了一次右侧腋下到胯的位置。然后说：“我知道了，它就是这样的。”说完，拿起桌上的铅笔，在小卡片上画了下图中的三角形。

一边画一边修正三角形的样子

        麻麻问：“你有几个腰？”小朋友说：“两个啊！”说完，又用左手摸了摸自己左边的腰！然后又在卡片的右上角画出了第四个三角形。

右上角的三角形是不是有点像“等腰三角形”了呢？”

        麻麻问：“它们哪里等啊？”小朋友指着左右两侧的边说它们相等。麻麻继续问：“你凭什么就说它们相等呢？”小朋友困惑地对麻麻说：“它们就是相等的啊？”麻麻一点也不松口，又说：“理由是什么呢？”

        小朋友说：“我要尺子！”于是站到麻麻的凳子上，拿出一根长50厘米的尺子，准备重新画三角形。麻麻看到尺子太长，不方便小朋友操作，马上站起来递给她一根长15厘米的尺子。

        小朋友接过尺子，开始画图。一边画一边说：“要从8画到10！”麻麻听着小朋友的说法，想：“虽然不知道自己画的是几厘米，还是知道从量的角度思考了！”很快，小朋友画出了一个“边”长相等的角。然后对麻麻说：“这个就相等了！”麻麻问：“你这个是三角形吗？”小朋友说：“不是！”麻麻继续问：“怎样才能变成三角形呢？”这时，站在门边当观众的粑粑侧对着小朋友，在自己屁股的位置画了一条线。过了一会儿，小朋友说：“知道了！”于是，又拿起直尺连接了两个端点，于是，画出了一个“规范”的等腰三角形。

“规范”的等腰三角形

        麻麻问：“你凭什么说这个是等腰三角形？”小朋友一边用铅笔在图上画给麻麻看，一边说：“你看，左边是8到10，右边也是8到10，它们一样长。”昨天听到小朋友说到这样的程度，麻麻觉得小朋友的表达挺好的！可是，今天记录时发现还可以从概念出发，进行更加精准的引导，下次改进！

        麻麻听完，对小朋友说：“这样就说清楚了，我一下子就知道这个是等腰三角形！这两条一样长的线，就是这个三角形的腰！”麻麻说完，小朋友笑着补充：“下面那条不一样长的，就是三角形的屁股！”看来，是形成了粑粑“演示”的“负迁移”。

        麻麻继续问：从8到10的等腰三角形就只能长这个样子吗？还有没有其他的样子呢？”于是，小朋友又拿起尺子画起来。一边画还一边说：“从8到10就是2厘米。麻麻，是不是2厘米啊！”麻麻指着尺子上的“cm”对小朋友说：“这个就代表了厘米的意思！”

不一样的等腰三角形

        麻麻问：“它相等的腰在哪里？”小朋友又用铅笔准确的画给麻麻看。麻麻指着第一个三角形和第二个三角形，继续追问：“它们的腰都长2厘米，为什么长的样子却不一样呢？”

        小朋友看看图，看看麻麻，看看粑粑，谁也没有告诉她答案。她又看看图，看看麻麻，看看粑粑。这时，粑粑将两根食指靠拢，向小朋友演示角的大小变化，可是小朋友不懂。于是，粑粑拿出圆规演示两脚张开的情况，可是，小朋友依然不懂。既然不懂，麻麻和粑粑都觉得无需强求，于是对小朋友说：“想不到就算了，以后再想吧！”

        今天，记录到这里时，麻麻突然觉得：这么好的探索思路可能最后就无法帮助小朋友形成持续思考的习惯，是否需要一个“问题银行”卡记录疑问并帮助小朋友持续思考呢？