[Daimayuan] Owwwwwwwwwww...f（C++，强连通分量）

小$A$地盘上的所有人被从 $1$ 到 $n$ 编号，每个人都有自己传话的对象，第 $i$ 个人对第 $a_i$个人传话。 有一天，小$A$在宫殿的顶部大声喊着$Owf$，于是一个有趣的游戏在小$A$的地盘上开始了。

规则如下：

该游戏有许多轮，每个人都会开始一轮游戏。如果编号为 $x$ 的人想要开始一轮游戏，他会对第 $a_x$个人说"$Oww...wwf$"（有 $t$ 个$w$）。如果 $t>1$，第 $a_x$个人就会对第 $a_{ax}$个人说"$Oww...wwf$"（有 $t-1$ 个$w$）。直到有人听到"$Owf$"（$t=1$），这个人就是这一轮的$Joon$。不存在同时进行两轮游戏的情况。 为了使游戏更有意思，小$A$有一个邪恶的计划。他想找到最小的 $t$（$t\ge 1$）使得对于每个人 $x$ 当第 $x$ 个人开始的一局游戏使 $y$ 成为了 $Joon$ ，也使得由 $y$ 开始的一局游戏 $x$ 成为 $Joon$ 。请为小$A$找这个最小的 $t$。 注意：可能有的人传话对象是自己。

输入格式：

第一行输入一个 $n$ ($1\le n\le 150$)，表示小A地盘上的人数。

第二行输入$a_1$，$a_2$，$a_3$，…$a_n$，第 $i$ 个数表示第 $i$ 个人传话的对象 $a_i$。

输出格式：

输出最小的 $t$，如果没有请输出 $-1$。

样例输入:

4
2 3 1 4

样例输出：

3

解题思路：

把题中序列抽象为一张有向图，有$n$个节点、$n$条有向边$<i,a_i>$。

如果能够达成题中所述的双向传话，两个人必须在一个环中。

如果环的长度为偶数，那么这个环的传话次数为其长度一半；

如果环的长度为奇数，那么这个环的传话次数为其长度。

我们需要做的就是统计每一个环的传话次数，然后计算最小公倍数即可。

很简单对吧qwq？

那么现在来实现代码。

首先是搜索环的长度：

void dfs(int bg) {
	int next = as[bg], sum = 1;
	book[bg] = true;
	while (next != bg) {
		if (book[next]) {
			fail = true;
			return;
		}
		sum++;
		book[next] = true;
		next = as[next];
	}
	if (sum % 2 == 0) ans.push_back(sum / 2);
	else ans.push_back(sum);
}

然后计算所有ans的最小公倍数：

long long ret = 1;
for (auto iter : ans) {
	ret = lcm((long long)(iter), ret);
}
cout << ret << endl;

后排提醒：/* 十年OI一场空，不开long long见祖宗 */。

最后，AC代码如下：

#include 
#include 
using namespace std;
const int max_n = 150;

int as[max_n + 1];
bool book[max_n], fail = false;
vector<int>ans;

void dfs(int bg) {
	int next = as[bg], sum = 1;
	book[bg] = true;
	while (next != bg) {
		if (book[next]) {//出现两个人传给同一个人的情况，失败
			fail = true;
			return;
		}
		sum++;
		book[next] = true;
		next = as[next];
	}
	if (sum % 2 == 0) ans.push_back(sum / 2);
	else ans.push_back(sum);
}

long long gcd(long long x, long long y) {
	long long t;
	while (y != 0) {
		t = x % y;
		x = y;
		y = t;
	}
	return x;
}

long long lcm(long long x, long long y) {
	long long ret = gcd(x, y);
	return x * y / ret;
}

int main() {
	int n, u, v;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> as[i];
	}
	for (int i = 1; !fail && i <= n; i++) {
		if (!book[i]) {
			dfs(i);
		}
	}
	if (fail) {
		cout << -1 << endl;
		return 0;
	}
	long long ret = 1;
	for (auto iter : ans) {
		ret = lcm((long long)(iter), ret);
	}
	cout << ret << endl;
	return 0;
}