程序员面试金典 - 面试题 16.04. 井字游戏

题目难度: 中等

原题链接

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题目描述

设计一个算法，判断玩家是否赢了井字游戏。输入是一个 N x N 的数组棋盘，由字符" "，“X"和"O"组成，其中字符” "代表一个空位。

以下是井字游戏的规则：

• 玩家轮流将字符放入空位（" "）中。
• 第一个玩家总是放字符"O"，且第二个玩家总是放字符"X"。
• "X"和"O"只允许放置在空位中，不允许对已放有字符的位置进行填充。
• 当有 N 个相同（且非空）的字符填充任何行、列或对角线时，游戏结束，对应该字符的玩家获胜。
• 当所有位置非空时，也算为游戏结束。
• 如果游戏结束，玩家不允许再放置字符。
• 如果游戏存在获胜者，就返回该游戏的获胜者使用的字符（“X"或"O”）；如果游戏以平局结束，则返回 “Draw”；如果仍会有行动（游戏未结束），则返回 “Pending”。

示例 1：

• 输入： board = [“O X”," XO",“X O”]
• 输出： “X”

示例 2：

• 输入： board = [“OOX”,“XXO”,“OXO”]
• 输出： “Draw”
• 解释： 没有玩家获胜且不存在空位

示例 3：

• 输入： board = [“OOX”,“XXO”,"OX "]
• 输出： “Pending”
• 解释： 没有玩家获胜且仍存在空位

提示：

• 1 <= board.length == board[i].length <= 100
• 输入一定遵循井字棋规则

题目思考

1. 需要进行哪些判断?

解决方案

思路

• 分析题目, 我们需要判断某行/某列/对角线/反对角线是否全部由 X 或 O 组成, 一共四种情况
• 如果不存在上述情况的话, 需要判断是否存在空格, 存在的话说明游戏未结束, 否则说明平局
• 这里我们可以提取外层循环, 遍历当前字符 X 或 O, 然后内层再分别处理上述四种情况, 从而避免代码重复
• 下面代码就对应了上面的整个过程, 且每一步有详细的注释, 方便大家理解

复杂度

• 时间复杂度 O(N*N): 需要遍历整个棋盘
• 空间复杂度 O(N): 构造了若干个长度为 N 的字符串

代码

class Solution:
    def tictactoe(self, board: List[str]) -> str:
        # 外层循环XO+内层4情况
        n = len(board)
        for char in ("X", "O"):
            # 判断同一行是否全是X/O
            for row in board:
                if row == char * n:
                    return char
            # 判断同一列是否全是X/O
            for c in range(n):
                if "".join(board[r][c] for r in range(n)) == char * n:
                    return char
            # 判断正对角线是否全是X/O
            if "".join(board[i][i] for i in range(n)) == char * n:
                return char
            # 判断反对角线是否全是X/O
            if "".join(board[i][n - i - 1] for i in range(n)) == char * n:
                return char
        # 没有获胜, 检查是否存在空格
        return "Pending" if any(" " in row for row in board) else "Draw"

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