祝峰
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现在能用计算机进行泰勒展开吗,如何理解泰勒展开？有何用途

泰勒展开式来源=》远古数学家要计算弧度....等==》靠查表sh不行的(计算机计算器也不会查表)==》于是想能不能用多次多项式拟合待求曲线==》不就不用求复杂函数==》通过高计算量多项式代替复杂函数

现在能用计算机进行泰勒展开吗,如何理解泰勒展开？有何用途_第1张图片

两个方程相等==》方程轨迹相同==》他们的一阶导数要相同二阶导数相同...n阶导数也相同==》理论上两个方程的轨迹也相同

现在能用计算机进行泰勒展开吗,如何理解泰勒展开？有何用途_第2张图片

==》到此时我们只需求出g(x)前面的系数即可==》思路即通过f(x)n阶导==g(x)n阶导==》求出an

==》拓展==》使用泰勒公式进行估算时，在不同点展开的区别和意义是啥?

https://www.zhihu.com/question/23224838

==》泰勒公式再某点的展开==》得到的是一条曲线==》按理说在哪里展开最后得到的曲线表达形式虽不同但曲线形状应该是相近的==》有例外情况就是奇点==》奇点决定收敛半径==》收敛半径以内任一点展开的曲线都是相似的==》用该范围内点展开的曲线==》可以拟合收敛半径中的曲线

如何理解泰勒展开？它有何用途？

https://www.bilibili.com/video/av27158514/?spm_id_from=333.788.videocard.0

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