数据在内存中的存储

目录

一、数据类型的介绍

1.C语言基本内置类型

2.类型基本归类

1.整形

2.浮点型

3.构造类型

4.指针类型

二、整形在内存中的存储

三、浮点数在内次中的存储

1.存储形式

2.对M、E的特殊规定 

（1）对M的特殊规定

（2）对E的特殊规定

（3）将浮点数取出内存

3.浮点数存储举例

---

故事很长，就当做一次长跑吧

一、数据类型的介绍

1.C语言基本内置类型

2.类型基本归类

可以分为4大类：整形、浮点型、构造类型、指针类型

1.整形

2.浮点型

float

double

3.构造类型

> 数组类型

> 结构体类型 struct

> 枚举类型 enum

> 联合类型 union

4.指针类型

int *pi;

char *pc;

float* pf;

void* pv;

二、整形在内存中的存储

变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。操作系统会为整形变量在内存中分配4个字节，那么如何将整形变量存入呢

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位 正数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同

原码  直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。

反码  将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码

补码  将反码加1就可以得到补码

这32个bit（4个字节）按一定的顺序存入内存 

至于整型的32个bit位（4个字节）在内存中是如何存储的，请看计算机的大小端存储模式（计算机小白必看！）

三、浮点数在内次中的存储

1.存储形式

浮点数在内存中也是以二进制的形式存储的，不过小数部分的二进制表示形式与整数部分的二进制表示形式不同，并且浮点型的数据在内存中的存储方式也没有整形那么简单，其中有一些复杂的规则，不过弄清楚后就没有那么难了

小数部分的二进制表示规则，例如5.625的小数部分如何表示

整数部分的101表示十进制中的5

则5.625可以表示为101.101,并且101.101可以写成1.01101*2^2

于是国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754规定一个浮点数可以统一写成   (-1)^S * M * 2^E，其中（-1）^S表示这个浮点数的正负，当S=0时，表示这个浮点数为正值；S=1表示这个浮点数为负值。M表示有效数字，大于等于1，小于2，上例中有效数字M就是1.01101。2^E表示指数位，上例中E=2。如图所示

754还统一对S、E、M在内存中的大小及存储的位置进行了规定

在float类型中，第1位为符号位，接着8个bit位存储E指数位，最后23个bie位存储有效数字        

在double类型中，第一位为符号位，接着11个biet位存储E指数位，最后52个bit位存储有效数字

2.对M、E的特殊规定 

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

（1）对M的特殊规定

对M,前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例，留给M只有23位， 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

（2）对E的特殊规定

1.将E存入内存

首先，E为一个无符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间 数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001

如，现在将上面的5.625存入内存中

（3）将浮点数取出内存

将E加上127/1023存入内存后，在使用时要将E、M再取出来，但E的情况不同取出的方法不同

1.在一般情况下

将指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1

比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为 1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为

01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进 制表示形式为：0 01111110 00000000000000000000000

2.E为全0

当存储E时，如果加上127/1023后，E的值恰好为全0，说明E的初值为-127/-1023，且E为指数位，说明原来的数是一个很小的数，这时候取出浮点数的方法就改变了：

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字

3.E为全1

当存储E时，如果加上127/1023后，E的值恰好为全1，说明E的初值为一个很大很大的数。这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）

3.浮点数存储举例

1.为什么第二个打印的是0.000000

将9写成16进制的形式，即0x00000009，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位S=0，后面8位的指数 E=00000000 ， 最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001,因为E为全0,符合将浮点数取出时E的形式，因此整数9改为浮点数V=9就写成

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000

2.将指针指向的值改为9.0后，为什么再以整形方式打印却成了1091567616如此大的数

当9.0本来就是浮点数时，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> S=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010

再次将它作为2进制取出内存：即M*E再转化为2进制

1.001*2^23转化为二进制

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

 将这个二进制转化为10进制,正是1091567616

这个例子可以让我们弄懂浮点数到底在内存中是咋存的，但是更重要的是提醒我们不能随便进行强制类型转化

 

本文收录于青花雾气-计算机基础 ，专栏内容正在免费更新中