JAVA经典兔子问题

有一对兔子，从出生第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后，每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问M个月时兔子的数量。

很经典的斐波那契数列问题。 记得第一次看到这道题是在一次比赛中，当时并不知道斐波那契数列，但是列出来几个月的兔子数后看到了这个规律，按照这个规律写出来的代码没有通过测试。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

很长一段时间没有看过这道题了，这次偶然做到这道题，我们试试不用递归不用斐波那契数列，从另一个角度来解决这个问题。

nq3为本月可以生兔子的，有老兔子和在本月才到3月的兔子，此兔子不会清零，只会一直增加。

nq2为本月到2月的兔子，由于有兔子去了3月，需清零，再加上刚到2月的兔子。

nq1为本月刚出生的兔子，同nq2，有兔子去了2月，清零，再加上nq3生的兔子。

由于兔子不会死亡，本月刚出生兔子 + 2月兔子 + 可以生兔子的兔子 = 本月兔子总数 (按对计算)

(PS:这么思考逻辑是对的，但是我有点不理解，小兔子长到第三个月后，按我的理解应该是，假如从四月出生的兔子，4 -> 5 -> 6 -> 7，(四月初1个月到五月初，五月初1个月到六月初，六月初1个月到七月初)应该是在七月初这个兔子才可以生新兔子。

这个题目里长到第三个月后，4 -> 5 -> 6 是这样理解的吗?如果我理解的有问题，敬请指正。)

public class Rabbit{
	public static void main(String[] args){
        //兔子问题
       
		for(int month = 1; month < 21; month++){
			int nq3 = 1;
			int nq2 = 0;
			int nq1 = 0;
			int sum = nq3 + nq2 + nq1;

			for(int i = 3; i <= month; i++){
				nq3 += nq2;
				nq2 = 0;
				nq2 += nq1;
				nq1 = 0;
				nq1 += nq3;
				sum = nq3 + nq2 + nq1;
			}
			System.out.println(month + "月:" + sum);
		}
	}
}