第五章 选言命题：相容选言-或；不相容选言-要么要么

第五章　选言命题：相容选言-或；不相容选言-要么要么

第一节　相容选言-或-推结论-A或B为真，则非A→B，非B→A(否一则肯一)

真题（2010-28）-相容选言-或-推结论-（1）A或B为真，A为假：得B为真(否一则肯一)；

28.域控制器储存了域内的账户、密码和属于这个城市的计算机三项信息。当计算机接入网络时，域控制器首先要鉴别这台计算机是否属于这个域，用户使用的登陆账户是否存在，密码是否正确，如果三项信息均是正确，则允许登陆；如果以上信息有一项不正确，那么域控制器就会拒绝这个用户从这台计算机登陆。小张的登陆帐号是正确的，但是域控制器拒绝小张的计算机登陆。基于以上陈述能得出以下哪些结论？
A．小张输入的密码是错误的。
B．小张的计算机不属于这个域。
C．如果小张的计算机属于这个域，那么他输入的密码是错误的。
D．只有小张输入的密码是正确的，他的计算机才属于这个域。
E．如果小张输入的密码是正确的，那么他的计算机属于这个域。
方法一：
C。解析：本题综合考查复言命题。由“如果三项信息均正确，则允许登录”和“域控制器拒绝小张的计算机登录”，可知三项信息并非都正确，即或者登录账号不正确或者输人的密码不正确或者计算机不属于这个域。再考虑“小张的登录账号是正确的”，可知或者输入密码不正确或者计算机不属于这个域。C项正好通过否定这个选言命题的后半部分，从而肯定其前半部分，是正确的推理。其他选项均不正确。

真题（2012-29）-相容选言-或-推结论-（1）A或B为真，A为假：得B为真(否一则肯一)；（2）A或B为真，A为真：得B不确定。

29.王涛和周波是理科(1)班学生，他们是无话不说的好朋友。他们发现班里每一个人或者喜欢物理，或者喜欢化学。王涛喜欢物理，周波不喜欢化学。根据以上陈述，以下哪项必定为真？
Ⅰ．周波喜欢物理。
Ⅱ．王涛不喜欢化学。
Ⅲ．理科(1)班不喜欢物理的人喜欢化学。
Ⅳ．理科(1)班一半人喜欢物理，一半人喜欢化学。
A．仅Ⅰ
B．仅Ⅲ
C.仅Ⅰ、Ⅱ
D．仅Ⅰ、Ⅲ
E．仅Ⅱ、Ⅲ、IV
方法一：
D。解析：该题考查选言命题的推理规则：A或B为真，A为假，可以推出B一定为真；A为真时B的真假性不确定。（否一则肯一）
由“或者喜欢物理或者喜欢化学”，“周波不喜欢化学”，可得选项Ⅰ：“周波喜欢物理；但由“王涛喜欢物理”，不能推出选项Ⅱ“王涛不喜欢化学”，还可能既喜欢物理又喜欢化学；根据推理规则，“不喜欢物理的人一定喜欢化学”，选项Ⅲ“理科（1）班不喜欢物理的人喜欢化学”也可以推出来；选项IV“一半喜欢物理一半喜欢化学”推不出来。

第二节　不相容选言-或-替代表达式

真题（2012-30）-选言-相容选言-或-替代表达式：至少一个；-综合推理-分类2-配对-代入排除法

30.李明、王兵、马云三位股民对股票 A 和股票 B 分别作了如下预测：
李明：只有股票A不上涨，股票 B 才不上涨。
王兵：股票A和股票B至少有一个不上涨。
马云：股票A上涨当且仅当股票B上涨。
若三人的预测都为真，则以下哪项符合他们的预测？
A.股票A上涨，股票B不上涨。
B.股票A不上涨，股票B上涨。
C.股票A和股票B均上涨。
D.股票A和股票B均不上涨。
E.只有股票A上涨，股票B才不上涨。
方法一：
根据题干，
李：不股票B→不股票A；
王：不股票A或不股票B；
马：股票B→股票A且股票A→股票B。
若三句话都真，则马的话为真，只有当股票A、B都真或者都假时，即股票A和股票B都上涨，或者都不上涨。但当股票A和股票B都上涨时，王的话为假，所以只有当股票A和股票B都不上涨时，三个人的判断才都是真的。
方法二：选 D。
李明：¬B→¬A；
王兵：¬A 或 B；
马云：A 涨⇔B 涨；
马云的预测如果为真，只有 A、B 都涨或者 A、B 都不涨这两种情况。若 A、B 都上涨，那么王兵的预测就是假的，所以 A、B 都不涨才能使三个人的预测都为真。

真题（2017-53）-相容选言-或-替代表达式-至少一个；-综合推理-分类2-配对-代入排除法

53. 某民乐小组拟购买几种乐器，购买要求如下：
    （1）二胡、箫至多购买一种；
    （2）笛子、二胡和古筝至少购买一种；
    （3）箫、古筝、唢呐至少购买两种；
    （4）如果购买箫，则不购买笛子。根据以上要求，可以得出以下哪项？
    A.至少购买了 3 种乐器
    B.箫、笛子至少购买了一种
    C.至少要购买 3 种乐器
    D.古筝、二胡至少购买一种
    E.一定要购买唢呐
    【解析】选 D。
    可以得出以下哪项，又有“至多”“至少”等词考虑反向代入法。
    ①把 D 项否定得，古筝、二胡都没有买，
    ②若没买古筝，依据条件（3）得，买箫和唢呐，由买箫，依据（4）得不买笛子。
    由没买古筝且没有买笛子，依据（2）得买二胡。又没有买二胡，冲突，所以 D 项一定可以得出。
    画表：

真题（2020-39）-相容选言-或-替代表达式-至少一个；-综合推理-分类2-配对-代入排除法

39．因业务需要，某公司欲将甲、乙、丙、丁、戊、己、庚 7 个部门合并到丑、寅、卯 3 个子公司。已知：
（1）一个部门只能合并到一个子公司；
（2）若丁和丙中至少有一个未合并到丑公司，则戊和甲均合并到丑公司；
（3）若甲乙庚中至少有一个未合并到卯公司，则戊合并到寅公司且丙合并到卯公司。
根据上述信息，可以得出以下哪项？
A．甲、丁均合并到丑公司。
B．乙、戊均合并到寅公司。
C．乙、丙均合并到寅公司。
D．丁、丙均合并到丑公司。
E．庚、戊均合并到卯公司。
方法一：选 D。
假设丁和丙中至少有一个未合并到丑公司，根据条件（2）可得：戊和甲均合并到丑公司；戊合并到丑公司，再根据条件（3）“否后推否前”可得：甲、己、庚均合并到卯公司，结合前述所得，甲既合并到丑公司，又合并到卯公司，这与条件（1）一个部门只能合并到一个子公司的要求相违背，因此该假设不成立，
得：丁、丙均合并到丑公司。所以正确答案为 D 项。
方法二：
1、非丁合并到丑或非丙合并到丑→戊合并到丑且甲合并到丑；
2、非甲合并到卯或非已合并到卯或非庚合并到卯→戊合并寅到且丙合并到卯
题型判定2：题干信息真假不定；
重点看题干倒数第二句。。
第一：通过已知信息（倒数第二句话）推理得出的唯一确定信息。（通常题干提及每X都有一人猜对，推出：只被提到一次的X为真，和每X猜两次的，必为一真一假。。（根据只提一次的真，推出谁真谁假），注意X是人还是物）
第二：秒杀方法拆分假设法：条件要符合：“题干提及每人只猜对了一半。”“题干有一句为A是B，一句为A是C，D是B。”得A是B是假（通常是第一句和最后一句）。。
第三：推理中断或者无法推理时，用假设法：找准假设入手点，1、第一句话“没有头绪，2,3”；2、有关联的话“特点1：信息提到次数最多，”3、中断点“”。假设X为真。2：假设条件成立，—丁合并到丑或—丙合并到丑—>戊合并到丑且甲合并到丑；结合3,3的戊合并寅是错的，且关系，一假全假，否后，推否前，甲合并到卯且已合并到卯且庚合并到卯，2,3与1矛盾，假设错误，即丁合并到丑且丙合并到丑，选D。

第三节　不相容选言-要么-“要么A要么B”→A和B有且仅有一个

真题（2010-39）-不相容选言-要么-“要么A要么B”→A和B有且仅有一个

39.大小行星悬浮游在太阳系边缘，极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算，有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样，它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的断定：一、木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道，要么将它们逐出太阳系；二、木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道，或者将它们逐出太阳系。如果上述两种断定只有一种为真，可以推出以下哪项结论？
A．木星的引力作用将它们推至更小的轨道，并且将它们逐出太阳系。
B．木星的引力作用没有将它们推至更小的轨道，但是将它们逐出太阳系。
C．木星的引力作用将它们推至更小的轨道，但是没有将它们逐出太阳系。D．木星的引力作用既没有将它们推至更小的轨道，也没有将它们逐出太阳系。
E.木星的引力作用如果将它们推至更小的轨道，就不会将它们逐出太阳系。
方法一：
A。解析：本题考查的知识点是选言命题的真假性质。题干先后给出了一个不相容的选言命题和一个相容的选言命题。即“木星的引力要么将它们推至更小的轨道，要么将它们逐出太阳系”和“木星的引力或者将它们推至更小的轨道，或者将它们逐出太阳系”，前者是不相容，后者是相容。这两个命题只有一个为真的情况，就是构成选言命题的两个部分都真的时候，这时不相容的选言命题为假而相容的选言命题为真。构成选言命题的两个部分都真的情况就是：木星的引力将它们推至更小的轨道并且将它们逐出太阳系。
方法二：选 A。
两种断定：①要么推至更小的轨道要么将它们逐出太阳系；②推至更小的轨道或将它们逐出太阳系；只有推至更小的轨道且将它们逐出太阳系是①②才一真一假，即①真②假。

第四节　不相容选言+相容选言-要么，要么-包含相容-“要么A要么B”为真→“A或B”为真

题—不相容选言-要么A要么B-恰有一真才真，全真全假才假-

1.某山区发生了较大面积的森林病虫害。在讨论农药的使用时，老许提出：“要么使用甲胺磷等化学农药，要么使用生物农药。前者过去曾用过，价钱便宜，杀虫效果好，但毒性大；后者未曾使用过，效果不确定，价格贵。”从老许的提议中，不可能推出的结论是？
A．如果使用化学农药，那么就不使用生物农药。
B．或者使用化学农药，或者使用生物农药，两者必居其一。
C．如果不使用化学农药，那么就使用生物农药。
D．化学农药比生物农药好，应该优先考虑使用。
E．化学农药和生物农药是两类不同的农药，两类农药不要同时使用。
1.【解析】选 D。
老许：要么使用甲胺磷等化学农药，要么使用生物农药，可知化学农药和生物农药使用且仅使用一种。
A 项，化学农药和生物农药使用且仅使用一种，故如果使用化学农药，就不使用生物农药，为真。
B 项，或者使用化学农药，或者使用生物农药，为真。
C 项，化学农药和生物农药使用且仅使用一种，故如果不使用化学农药，则一定使用生物农药，为真。
D 项，老许对于两种农药，只是给了一个客观评价，并没有给出倾向使用哪一种，故D不正确。
E 项，化学农药和生物农药使用且仅使用一种，故不能两种同时使用，为真。

题-选言命题-不相容选言-要么A要么B-恰有一真才真，全真全假才假-

4.某餐馆发生一起谋杀案，经调查：
第一，谋杀或者用的是叉子，或者用的是刀，二者必居其一。（要么叉子要么刀）
第二，谋杀时间或者在午夜 12 点，或者在凌晨 4 点。（要么12要么4）
第三，谋杀者或者是甲，或者是乙，二者必居其一。 （要么甲要么乙）
如果以上断定是真的，那么以下哪项也一定是真的？
(1)死者不是甲用叉子在午夜 12 点谋杀的，因此，死者是乙用刀子在凌晨 4点谋杀的。 （非(甲且叉且12)）→乙或刀或4
(2)死者是甲用叉子在凌晨 4 点谋杀的，因此，死者不是乙用叉子在凌晨 4 点谋杀的。（全真才真，甲→非乙）
(3)谋杀的时间是午夜 12 点，但不是甲用叉子谋杀的，因此，一定是乙用刀子谋杀的。 （非（甲且叉）→不出（乙且刀））
A．仅（1）。
B．仅（2）。
C．仅（3）。
D．（1）（2）和（3）。
E．（2）和（3）。
4.【解析】选 B。
由题意可知：工具是刀或叉之一，时间是午夜 12 点或凌晨4点，谋杀者是甲或乙之一。则(1)不一定为真。如果不是甲用叉子在午夜 12 点谋杀的，那么推出的结论有多种，如：可以是乙用叉子在午夜 12 点谋杀的，或者可以是甲用刀子在午夜12点谋杀的等。
(2)当“甲用叉子在凌晨4点谋杀的”成立时，便意味着“乙用叉子在凌晨 4 点谋杀的”是不成立的。所以(2)是一定为真的。
(3)由“不是甲用叉子谋杀的”不能推出“一定是乙用刀子谋杀的”。所以(3)不一定为真。

第五节　相容选言+联言-A且B为真→A为真→A或B为真

第六节　选言+联言-摩根定理-非(A或B)=非A且非B，非(A且B)=非A或非B

真题（2013-49）-选言-

49.在某次综合性学术年会上，物理协会作学术报告的人都来自高校；化学学会作学术报告的人有些来自高校，但是大部分来自中学；其他作学术报告者均来自科学院。来自高校的学术报告者都具有副教授以上职称，来自中学的学术报告者都具有中教高级以上职称。李默、张嘉参加了这次综合性学术年会，李默并非来自中学，张嘉并非来自高校。
以上陈述如果为真，可以得出以下哪项结论？
A. 张嘉如果作了学术报告，那么他不是物理学会的。
B.李默不是化学学会的。
C.李默如果作了学术报告，那么他不是化学学会的。
D.张嘉不具有副教授以上职称。
E.张嘉不是物理学会的。
方法一：
A。解析：本题考查的是多个概念之间的关系。由题干知“物理学会做学术报告的人都来自高校”，再根据张嘉并非来自高校，可推出张嘉不是物理协会的或者没有做学术报告。故“张嘉如果作了学术报告，那么他不是物理协会的”，A项正确。
【解析】选 A。
物理学会作学术报告的人都来自高校，张嘉并非来自高校，则可知张嘉不会是物理学会作学术报告的人，根据联言判断的负判断推理，“并非（A 并且 B）”等值于“不是 A 或者不是 B”，即张嘉不是物理学会的人或者不是做学术报告的人。根据选言判断的推理规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。那么：如果作了学术报告，那么他不是物理学会的。