数据结构与算法之美 | 栈

  • 栈结构:后进者先出,先进者后出

  • 栈是一种“操作受限”的线性表

  • 当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据,并且满足后进先出、先进后出的特性,这时我们就应该首选“栈”这种数据结构

栈的实现

  • 使用数组实现:顺序栈
class ArrayStack:
    """使用数组实现一个顺序栈"""

    def __init__(self):
        '''
        初始化顺序栈

        参数:
            无

        返回值:
            无
        '''
        
        self.items = []

    def push(self, item):
        '''
        入栈操作

        参数:
            item (任意类型): 待入栈的值

        返回值:
            无
        '''
        self.items.append(item)

    def pop(self):
        '''
        出栈操作

        参数:
            无

        返回值:
            待出栈的值
        '''
        if not self.is_empty():
            return self.items.pop()

    def is_empty(self):
        '''
        检查栈是否为空

        参数:
            无

        返回值:
            bool: 如果栈为空则返回True,否则返回False
        '''
        return len(self.items) == 0

  • 使用链表实现:链式栈
class Node:
    '''维护链表节点'''
    def __init__(self, value):
        '''
        初始化链表节点

        参数:
            value (任意类型): 节点的值

        返回值:
            无
        '''
        # 节点的值
        self.value = value
        # 指向下一个节点的指针
        self.next = None

class Stack:
    '''进行出栈或入栈操作'''
    def __init__(self):
        '''
        初始化栈

        参数:
            无

        返回值:
            无
        '''
        # 栈顶节点
        self.top = None

    def push(self, value):
        '''
        入栈操作

        参数:
            value (任意类型): 要入栈的值

        返回值:
            无
        '''
        if self.top is None:
            self.top = Node(value)
        else:
            # 创建新节点
            new_node = Node(value)
            # 将新节点指向当前的栈顶节点
            new_node.next = self.top
            # 更新栈顶节点为新节点
            self.top = new_node

    def pop(self):
        '''
        出栈操作

        参数:
            无

        返回值:
            出栈的节点的值
        '''
        if self.top is None:
            return None
        else:
            # 弹出栈顶节点
            popped_node = self.top
            # 更新栈顶节点为下一个节点
            self.top = self.top.next
            # 将弹出的节点从链表中断开
            popped_node.next = None
            # 返回弹出节点的值
            return popped_node.value

栈的应用

函数调用栈

操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间,这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数,就会将临时变量作为一个栈帧1入栈,当被调用函数执行完成,返回之后,将这个函数对应的栈帧出栈。

def main():
    '''
    主函数,用于执行程序的主要逻辑

    参数:
        无

    返回值:
        int: 表示程序执行结果的返回值
    '''
    a = 1
    ret = 0
    res = 0

    # 调用add函数,将返回值赋给ret变量
    ret = add(3, 5)

    # 计算a和ret的和,将结果赋给res变量
    res = a + ret

    # 打印res的值
    print(res)

    return 0


def add(x, y):
    '''
    将两个数字相加

    参数:
        x (int): 第一个数字
        y (int): 第二个数字

    返回值:
        int: 两个数字的和
    '''
    sum = 0

    # 计算x和y的和,将结果赋给sum变量
    sum = x + y

    return sum


if __name__ == '__main__':
    # 调用main函数
    main()

数据结构与算法之美 | 栈_第1张图片

能否使用其他数据结构实现函数调用功能?

  • 虽然其他数据结构也可以用来保存临时变量,但是它们的实现可能不如栈那么高效
  • 例如,使用链表来保存上下文信息,需要在插入和删除元素时遍历链表,时间复杂度为O(n),而使用栈的时间复杂度为O(1)。因此,栈是最常用的函数调用栈的实现方式。

表达式求值

编译器通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈,另一个是保存运算符的栈。

  1. 我们从左向右遍历表达式,当遇到数字,我们就直接压入操作数栈;
  2. 当遇到运算符,就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高,就将当前运算符压入栈;
  3. 如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同,从运算符栈中取栈顶运算符,从操作数栈的栈顶取 2 个操作数,然后进行计算,再把计算完的结果压入操作数栈,继续比较。

数据结构与算法之美 | 栈_第2张图片

检查括号是否匹配

假设表达式中只包含三种括号:

  • 圆括号 ()

  • 方括号[]

  • 花括号{}

它们可以任意嵌套。比如,{[] ()[{}]}[{()}([])]等都为合法格式,而{[}()][({)]为不合法的格式。

那么如何检查括号是否合法?

  1. 我们用栈来保存未匹配的左括号,从左到右依次扫描字符串。

  2. 当扫描到左括号时,则将其压入栈中;当扫描到右括号时,从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配,比如 () 匹配,[]匹配,{}匹配,则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中,遇到不能配对的右括号,或者栈中没有数据,则说明为非法格式。

  3. 当所有的括号都扫描完成之后,如果栈为空,则说明字符串为合法格式;否则,说明有未匹配的左括号,为非法格式。

实现浏览器的前进和后退功能

  • 使用两个栈,X 和 Y。
  • 我们把首次浏览的页面依次压入栈 X,当点击后退按钮时,再依次从栈 X 中出栈,并将出栈的数据依次放入栈 Y。当我们点击前进按钮时,我们依次从栈 Y 中取出数据,放入栈 X 中。
  • 当栈 X 中没有数据时,那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据,那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。

JVM中的堆栈和栈的区别是什么?

JVM 中的“栈”和数据结构中的“栈”是类似的,都是一种后进先出(LIFO)的数据结构。但是它们的实现和使用方式是不同的。

在JVM中,每个线程都有一个私有的栈,用于存储方法调用时的局部变量和操作数栈。当一个方法被调用时,会在栈上创建一个新的栈帧,用于存储该方法的局部变量和操作数栈等信息。当方法返回时,该方法对应的栈帧就会被销毁。因此,JVM中的“栈”主要用于方法调用和返回,以及存储线程私有的数据。

在计算机科学中,栈通常指的是一种数据结构,它是一种后进先出(LIFO)的数据结构,只能在栈顶进行插入和删除操作。栈通常用于函数调用时保存临时变量和返回地址,以及递归等算法实现中

Leetcode:栈习题

题目:

  • 20
  • 155
  • 232
  • 844
  • 224
  • 682
  • 496

  1. 每当一个函数被调用时,都会创建一个新的栈帧(Stack Frame),用于保存该函数的局部变量、参数、返回地址等信息 ↩︎

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