day17 | 110.平衡二叉树、 257. 二叉树的所有路径、 404.左叶子之和
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题目链接：
https://leetcode.cn/problems/balanced-binary-tree/
https://leetcode.cn/problems/binary-tree-paths/
解题及思路学习
110. 平衡二叉树
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
示例 1：
!https://assets.leetcode.com/uploads/2020/10/06/balance_1.jpg
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true
思考：跟之前求数的高度差不多。判断两颗子树的高度绝对值是否不超过1.先用递归试试。
递归思路代码：
递归中嵌套了递归，代码时间复杂度直接拉满。
class Solution {
public:
int maxHeight(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int leftHeight = maxHeight(root->left);
int rightHeight = maxHeight(root->right);
int result = 1 + max(leftHeight, rightHeight);
return result;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return true;
bool leftBalance = isBalanced(root->left);
bool rightBalance = isBalanced(root->right);
int left = maxHeight(root->left);
int right = maxHeight(root->right);
if ( abs(left - right) <= 1 && leftBalance && rightBalance) return true;
return false;
}
};
随想录：求解高度用后序遍历，求解深度用前序遍历。
class Solution {
public:
// 返回以该节点为根节点的二叉树的高度，如果不是平衡二叉树了则返回-1
int getHeight(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int left = getHeight(root->left);
if (left == -1) return -1;
int right = getHeight(root->right);
if (right == -1) return -1;
if (abs(left - right) > 1) return -1;
int result = max(left, right) + 1;
return result;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
if (getHeight(root) != -1) return true;
return false;
}
};
257. 二叉树的所有路径
给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
!https://assets.leetcode.com/uploads/2021/03/12/paths-tree.jpg
输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]
思考：可以用一个二维vector容器来记录每个所有根节点到叶子节点的路径。其中每一条数据代表一条数据。
随想录：需要前序遍历，这样才方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。
class Solution {
private:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& path, vector<string>& result) {
path.push_back(cur->val); // 中，中为什么写在这里，因为最后一个节点也要加入到path中
// 这才到了叶子节点
if (cur->left == NULL && cur->right == NULL) {
string sPath;
for (int i = 0; i < path.size() - 1; i++) {
sPath += to_string(path[i]);
sPath += "->";
}
sPath += to_string(path[path.size() - 1]);
result.push_back(sPath);
return;
}
if (cur->left) { // 左
traversal(cur->left, path, result);
path.pop_back(); // 回溯
}
if (cur->right) { // 右
traversal(cur->right, path, result);
path.pop_back(); // 回溯
}
}
public:
vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
vector<string> result;
vector<int> path;
if (root == NULL) return result;
traversal(root, path, result);
return result;
}
};
vector::pop_back() 是"vector" 头文件的库函数，用于从vector 尾部删除一个元素，从vector 后面删除元素并返回void。
这道题目中，因为要使用path来记录所有路径，但是只有一个内存地址，所以，当遍历下一个节点时，需要把前面节点进行释放，所以需要pop_back()操作。
404.左叶子之和
给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。
示例 1：
!https://assets.leetcode.com/uploads/2021/04/08/leftsum-tree.jpg
输入: root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出: 24
解释: 在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24
左叶子的明确定义：节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点
思考：这题可以用后续递归遍历，先统计左右子树的左叶子之和。
class Solution {
public:
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int left = sumOfLeftLeaves(root->left);
int right = sumOfLeftLeaves(root->right);
int result = 0;
if (root->left && root->left->left == NULL && root->left->right == NULL) {
result += root->left->val;
}
return result + right + left;
}
};
好像层序遍历也能行，只需要判断一下是否为左叶子。
随想录： 减少了一层递归。并且在左边返回的数值那里更清楚了。左边节点只要时左叶子节点，那就只返回该节点的值就行。它后面不会有其他节点。如果不是，则该节点一定不会是叶子节点，所以只需要直接用left值就行。
class Solution {
public:
int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
if (root->left == NULL && root->right ==NULL) return 0; //当为左叶子节点的时候返回0，减少一层
int left = sumOfLeftLeaves(root->left);
if (root->left && root->left->left == NULL && root->left->right == NULL) {
left = root->left->val;
}
int right = sumOfLeftLeaves(root->right);
return left + right;
}
};
困难及收获
困难
今天全是递归，回溯算法那里有点巧妙。
今日收获
递归和回溯算法