C++拓补排序

1.拓补排序：

        拓补排序主要用于判断有向图是否有环，进而可以解决一些任务调度，课程安排等问题。

2.拓补排序步骤：

        1.构建入度数组：使用合适的数据结构，如vector,map或者unordered_map存储每个元素的入度。一般如果图的节点范围确定且节点数较多时使用vector将入度数存储在相应下标。如果节点数远小于节点范围可以使用map类型来提高空间利用率。

        2.构建邻接表：邻接表就是将一个节点的后记节点以链表形式存储的结构。

        3.遍历每条边，并将入度和相应的后继节点存入入度数组和邻接表。

        4.构建队列，并将入度为0的数组入队。同时构建计数count=0，记录已经出队节点的数量。

        5.判断队列是否为空，如果为空则结束循环->反之队首元素的所有后继结点入度减一，对于每个后继节点如果减一后该节点入度为0则该节点入队->队列出队，count+1。

        6.判断count与节点数是否相等，如果相等则无环，反之则有环。

3.复杂度：

        时间复杂度为O(E+V),其中E是边的数量，V是节点数量。

        空间复杂度如果使用邻接矩阵是O(V*V)，使用邻接表则是O(V)。

4.例题：

        以力扣210为例：力扣

        代码如下：

class Solution {
public:
    vector findOrder(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        vector degree(numCourses,0);
        vector> adjacencyTable(numCourses);
        vector res(numCourses,0);
        for_each(prerequisites.begin(),prerequisites.end(),[&](vector& side){
            degree[side[0]]+=1;
            adjacencyTable[side[1]].push_back(side[0]);
        });
        queue qu;
        int i(0),n(0);
        for_each(degree.begin(),degree.end(),[&](int& a){
            if(!a){
                qu.push(i);
            }
            i++;
        });
        while(!qu.empty()){
            for_each(adjacencyTable[qu.front()].begin(),adjacencyTable[qu.front()].end(),
                [&](int& a){
                    degree[a]-=1;
                    if(!degree[a]){
                        qu.push(a);
                    }
                });
            
            res[n]=qu.front();
            n+=1;
            qu.pop();
        }
        if(n!=numCourses){
            return {};
        }
        return res;
    }
};