数据结构与算法（栈）

栈：实现浏览器的前进与后退功能

场景：当我们进入浏览器之后，会发现，浏览器的前进后退功能是一串页面，比如从a-b-c的页面，进入到c页面后可以回退到吧b再回退到a，还可以再前进到b再到c。
那么这个功能用什么数据结构设计比较好呢？下面就来学习一下栈的数据结构。

理解“栈”

栈：就是叠在一起的盘子，平时放盘子的时候，都是从下往上一个一个放；取出的时候，我们也是从上往下一个一个地依次取，不能从中间任意取出。后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。

所以，栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据。
相比数组和链表，栈带来的只有限制，并没有任何优势，事实真的如此吗？
其实，从功能上，数组或链表确实可以替代栈，但，特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口。操作上是灵活自由，但使用时就比较不可控。自然也就容易出错。
当某个数据集合涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，我们首选“栈”。

如何实现一个“栈”

两种操作：入栈、出栈
也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。实际上栈可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，叫顺序栈；用链表实现的叫链式栈。
顺序栈：

//基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack{
 private String[] items;//数组
 private int count;//栈中元素个数
 private int n;//栈的大小

//初始化数组，申请一个大小为a的数组空间
public ArrayStack(int n){
	this.items = new String[n];
	this.n = n;
	this.count = 0;
}

//入栈操作
public boolean push(String item){
//数组空间不够了，直接返回false，入栈失败
if(count == n)return false;
//将item放到下标为count的位置，并且count加一
items[count] = item;
++count;
return true;
}

//出栈操作
public String pop(){
//栈为空，则直接返回null
if(count == 0)return null;
//返回下标为count-1的数组元素，并且栈中元素个数count减一
String tmp = items[count-1];
--count;
return tmp;
}
}

所以它的操作时间、空间复杂度是多少呢？
不管是顺序栈还是链式栈，我们存储数据只需要一个大小为n的数组就够了。在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是O(1)。
注意：这里存储数据需要一个大小为n的数组，并不是说空间复杂度就是O(n)。因为，这个n空间是必须的，不能省，所以，我们说的空间复杂度是指算法运行还需要的存储空间。
时间复杂度，不管是顺序栈还是链式栈，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是O(1)。

支持动态扩容的顺序栈

由于基于数组实现的栈是一个固定大小的栈，也就是在初始化栈时需要事先指定栈的大小。当栈满了之后就无法再向栈里添加数据了。尽管链式栈的大小受限，但要存储next指针，内存消耗相对较多。所以，如果要实现一个动态扩容的栈，只需要底层依赖一个支持动态扩容的数组就可以了。当栈满了之后，就申请一个更大的数组，将原来的数据搬移到新数组中。