《Being Logical》学习笔记（3）- 论证

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1. 逻辑的语言——论证

论据由陈述句组成，可从这些陈述的观点进行推论，得到结论。

论证有简单，也有很复杂的，但都包括两个基本的要素：前提、结论。前提是支撑条件，包括一些已知的事实，推论由此开始；结论是以前提为基础，得到的推论。最简单的论证只包含这两个要素，通常可根据上下文从一些逻辑标识（logical indicators）判断出来，如前提的词“因为”、“由于”等，结论的词“所以”、“如此”。

前提是论据的基础，结论要想成立，必须首先确保前提能成立。

2. 普遍<——>特殊

• 普遍——>等殊：
  从普遍中可推断出特殊的，普遍为真的，则特殊的是真的。如所有的男人都不是母亲，则一些男人不是母亲是成立的。

• 等殊——>普遍：
  相反，从特殊不能推断出普遍，如一些女孩都是母亲，不能推断出所有的女孩都是母亲。

在找不出反例的情况下，可从特殊推断出普遍，但需加上合理的限定词，如“可能”。如，有一人看到的马都是白色的，他可以得出结论，可能所有的马都是白色的。

3. 陈述句、谓语、否定陈述句

陈述句，是可被接受或拒绝的断言( assertion )的语法表达。从语法上看，都是由主语与谓语组成。而谓语是将观点、想法联系在一起，绑定在一起。语法上的联系，反映了这些观点真实的联系。如“天花是会传染的”，“会传染”是谓语，这个谓语是成立的，因为天花的确是会传染的。

相反，否定陈述句，是断开观点、想法之间的联系。如“男人不是母亲”。其使用要注意普遍与特殊的用法。

4. 比较与论证

比较是人类情不自禁的行为，通过比较，能够很好了解到事物间的异同。想法由陈述句组成，这些陈述句之间有很多的关联。若没有比较，我们的想法将是不连贯的，只是一个个的孤立的存在，也将不明白外在事物与想法的关联。通过比较，可以提取相关的信息，形成陈述句，形成观点。

当论证两样东西很相似时，需通过比较，其前提是列出的共同的一系列特征，且这些特征是具有说服力的、可信的。

5. 可靠的论证(Sound Argument)

如第1点所说，论证包含2个基本要素：前提、结论。一个论证要是可靠的，其内容（ contents ）与形式( form )须是可靠的。

有如下几种形式：

• 连接论证( Conjunctive Argument )
  A and B 为真，可推出A为真、B为真。

• 非连接论证( Disjunctive Argument )
  A or B，且A、B是互斥的。则A -> -B；B -> -A；-A -> B；-B -> -A

• 条件论证(Conditional Argument)
  若 A -> B，若A，则B；若 -B， 则-A

• 三段论证(Syllogistic Argument)
  三段论有2个前提，大前提、小前提，前提之间是有联系的，从联系中，可推导出结论。

如：
大前提：每个 M 是 P，
小前提：每个S 是 M，
结论：每个 S 是 P

• 归纳论证(Inductive Argument)
  之前说的很多都是用演绎法( dedcutive )，是从普遍到特殊的过程；而归纳法相反，是从特殊到普遍，但得到的不是确定性的结论，是可推翻的，找到其反即可。其一系列的特殊是充当前提，用来支撑结论。归纳法在科学研究中经常用到，如通过一系列的现象，研究人员根据这些做假设，若不能有相关的反例，这些假设能解释已出现的现象，则可暂且当作可能的结论。

• 评估论证(Assessing Argument)
  论证最简单的形式，是让人们在一个观点的基础上，接受另一个观点。对论证的评估，就是对论证前提及结论的评估。前提是否为真，结论是否合理，从前提得出的结论，是否符合因果关系；多个前提之间，是否如声称的那样，都为真？前提之间的联系是否可靠？

要能很好论证，首先得能很好地推理、思考。论证和思考，使我们在这世界里能更自由、有目标地生活。