栈和队列的应用（迷宫问题）

栈和队列的应用（迷宫问题）

栈——深度优先搜索

一条路走到黑，假设我们规定判断的方向为上，右，下，左。从起点开始，判断能走的方向，一直走到没有路可以走了，这时，将走过的路径上所有点的坐标存放进一个栈里面，执行一次出栈操作，判断后退一步后的位置是否有路可走，没有则继续出栈。如果栈空，则说明没有可以抵达终点的路径。否则一直走到达终点，栈内的元素组成了能走出迷宫的路线。但是使用栈实现的迷宫问题有一个缺点，它的路线不一定是最短的。

代码实现：

maze = [
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1],
    [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
]

dirs = [
    lambda x,y: (x+1,y),
    lambda x,y: (x-1,y),
    lambda x,y: (x,y-1),
    lambda x,y: (x,y+1)
]

def maze_path(x1,y1,x2,y2):	# 起点和终点的坐标
    stack = []
    stack.append((x1, y1))
    while(len(stack)>0):
        curNode = stack[-1] # 当前的节点
        if curNode[0] == x2 and curNode[1] == y2:
            # 走到终点了
            for p in stack:
                print(p)
            return True

        # x,y 四个方向 x-1,y; x+1,y; x,y-1; x,y+1
        for dir in dirs:
            nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])
            # 如果下一个节点能走
            if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:
                stack.append(nextNode)
                maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2 # 2表示为已经走过
                break	# 只要找到一条路，就不管剩下的方向
        else:
            maze[curNode[0]][curNode[1]] = 2
            stack.pop()
    else:
        print("没有路")
        return False

maze_path(1,1,8,8)

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队列——广度优先搜索

跟之前栈实现的方式不一样，我们不能只考虑一条路径，而是能走的路径都要考虑，队列存的是当前所有能走的路的分叉（要考虑的结点）。由于所有路径是同时走的，所以先找到终点的那条路径一定是最短的。由于之前走过的路径坐标都出队了，所以我们要保存队列中元素的前一个元素的位置，创建一个新的列表，将终点放进去，再将终点的前一个位置的元素放进去，以此类推，最后将列表反序输出，才可以得到真实路径。

from collections import deque

maze = [
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1],
    [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
]

dirs = [
    lambda x, y: (x + 1, y),
    lambda x, y: (x - 1, y),
    lambda x, y: (x, y - 1),
    lambda x, y: (x, y + 1)
]


def print_r(path):
    curNode = path[-1]

    realpath = []

    while curNode[2] != -1:
        realpath.append(curNode[0:2])
        curNode = path[curNode[2]]

    realpath.append(curNode[0:2])  # 起点
    realpath.reverse()
    for node in realpath:
        print(node)


def maze_path_queue(x1, y1, x2, y2):
    queue = deque()
    queue.append((x1, y1, -1))
    path = []
    while len(queue) > 0:
        curNode = queue.popleft()
        path.append(curNode)
        if curNode[0] == x2 and curNode[1] == y2:
            # 终点
            print_r(path)
            return True
        for dir in dirs:
            nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])
            if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:
                queue.append((nextNode[0], nextNode[1], len(path) - 1))  # 后续节点进队，记录哪个节点带他来的
                maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2  # 标记为已经走过
    else:
        print("没有路")
        return False


maze_path_queue(1, 1, 8, 8)