汉德（Learned Hand（1872年1月27日 - 1961年8月18日）是美国非常著名的一位中级法院的法官。他写下的判决，是美国中级法院的法官当中被人引用最多的。
汉德公式的来源，是1947年的“美国诉卡罗尔拖船公司案”，在这个案里有一艘驳船叫“Anna C”，它是一种自己不带动力的货船，它要接驳到别的拖船上面才能被拖走。
这艘驳船Anna C，是跟其他几艘船绑在码头上，绑成一块的。这时候有一家拖船公司，为了拖走跟Anna C绑在一块的一艘船，就解开了绳索，然后就把他要拖走的那艘船拖走了。但是这时候他没有把绳索重新绑好，Anna C被松绑了，不知不觉漂出了海岸。
当然，卡罗尔拖船公司的人，也没发现这一点，他们拖着自己本来要拖的船就驶离了海港。而Anna C一点一点地漂移，意外地撞到了旁边一艘油船，Anna C就被撞坏了。而油船的主人也没发现撞坏了Anna C，被撞坏的Anna C就在海上漂着，没人照顾。
过了整整21个小时，Anna C沉没了。这时候，装在Anna C上的，满满一船美国政府的面粉也都泡汤了。于是美国政府就告卡罗尔拖船公司，要它赔偿整艘驳船以及驳船上面装的整船面粉。
如果你是法官，拿到这个案子，你怎么判？
这个案子，最后到了汉德法官手里。
这个案子有趣的地方是，最早的肇事者是卡罗尔公司，他们由于没把绳绑紧让Anna C漂出来了；但对Anna C造成致命伤害的是那艘油船，是油船撞坏了Anna C；而这艘船被破坏以后，造成更巨大的伤害，是由于船上装满了美国政府的面粉。
这重大的损失应该由谁来承担责任呢？显然卡罗尔公司是有责任的，那油船公司有责任吗？美国政府本身有责任吗？
整个造成重大损失的过程是环环相扣的。如果卡罗尔把船都绑好了，那么Anna C就不会漂出来；哪怕是Anna C漂出来了，如果油船不把Anna C撞坏，Anna C也不会沉没；但哪怕是油船把Anna C给撞坏了，只要船上的人在21小时内尽早地发现，也不至于发生全船沉没、整船的面粉都泡汤的结果。
到底责任在谁？
汉德法官这里说出了他著名的“汉德公式”。
他说，在绑满了船的码头上，每一艘船实际上都有可能被松绑，有可能碰到别的船，这种可能性总是存在的。所以对任何一位船主来说，他要避免自己的船受到意外碰撞而产生损失的责任，取决于三个因素：
这艘船发生意外的可能性；
这艘船发生意外的严重程度；
它要为了避免意外所要付出的成本。
当船主所要避免意外所付的成本，低于意外发生的概率乘以意外发生以后产生的损失——也就是预计损失的时候——再说得简单一点，也就是说避免意外的成本，低于意外所造成损失的时候，船主就应该负有责任。
汉德法官还把他的想法用公式写出来了，他把避免意外的成本记作B，把产生意外的概率记作P，把意外所产生的损失记作L，那么船主所要负责任的条件。就根据这个公式，汉德法官做了判决。
首先，卡罗尔公司没有把绳子绑好，这一点卡罗尔公司要负全部责任，而正因为绳子没有绑好，Anna C撞到了别的船上，这个损失是直接由卡罗尔公司造成的，所以卡罗尔公司要承担这艘驳船被损坏的全部责任。
但是这艘驳船被损坏了以后，在海上漂了足足21个小时，没有人照看，而它上面竟然是装满了美国政府面粉的，那是宝贵的财富。负责绑绳子的卡罗尔公司不知道这艘船那么值钱，旁边的那艘油船也不知道Anna C这么值钱，只有Anna C的主人知道自己船上装的是什么。
所以你看，根据汉德公式，船没有绑好被别的船碰上的机会是有的，P是大于0的，L潜在的损失是巨大的，这两项相乘，预计中的损失是相当巨大的，也就是根据风险概率预算的损失还是相当大的。
而要避免这么大的损失，Anna C只要派一个人到船上查看一下，时不时查看一下，不要一整天整整21小时都不去查看，就可以及早地减少损失，甚至是完全避免损失的。
所以汉德公式的条件满足了。也就是说Anna C的主人负有责任，原告美国政府负有责任。
最后的判决是，
卡罗尔公司，不需要对所有的面粉做出赔偿，美国政府要承担相当一部分的责任。
有意思的是，在整个案件里面，Anna C的船主或者美国政府，他们本身似乎什么事情都没做错，但恰恰是由于船上的面粉够值钱，潜在的损失够大，法官就判他们应该为自己的财富负有一定的“注意义务”，支付一定的“注意成本”，为避免潜在的损失做适当的预防措施。
总结一下，汉德公式告诉我们，在意外发生当中的任何一方当事人，只要避免意外的成本低于意外造成的损失，他就负有责任，他就要为避免意外采取适当的措施。