代码随想录算法训练营第五十五天|392.判断子序列 115.不同的子序列

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LeeCode 392.判断子序列

LeeCode 115.不同的子序列  

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LeeCode 392.判断子序列

392. 判断子序列 - 力扣（LeetCode）

动规五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i][j] 表示以下标i-1为结尾的字符串s，和以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度；

2.确定递推公式：if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; 

                            if (s[i - 1] != t[j - 1])  dp[i][j] = dp[i][j - 1];

3.dp数组初始化：

vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1, 0));

4.确定遍历顺序：从左到右、从上到下遍历；

5.举例递推dp数组;

代码：

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
    	vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1,0));
		for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
			for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
				if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				else dp[i][j] = dp[i][j - 1];
			}
		} 
        if (dp[s.size()][t.size()] == s.size()) return true;
        return false;
    }
};

时间复杂度：O（n*m）                                           空间复杂度：O（n*m）

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LeeCode 115.不同的子序列  

115. 不同的子序列 - 力扣（LeetCode）

动规五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数；

2.确定递推公式：if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]; else dp[i][j] = dp[i - 1][j];

3.dp数组初始化：dp[i][0] = 1; dp[0][j] = 0;

4.确定遍历顺序：从上到下、从左到右遍历；

5.举例递推dp数组;

代码：

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
    	vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size()+ 1));
    	for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][0] = 1;
    	for (int j = 1; j < t.size(); j++) dp[0][j] = 0;
    	for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
    		for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
    			if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
    			else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
			}
		}
        return dp[s.size()][t.size()];
    }
};

时间复杂度：O（n*m）                                           空间复杂度：O（n*m）