力扣 69. x 的平方根

题目地址：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/
牛顿迭代法，参考力扣解答，这里记录同理求立方根过程

x 的立方根

设 y = x³ - C，令 y = 0，解即为 x 的立方根
取点 (x₀, x₀³ - C)，求导得斜率 k = 3x² = 3x₀²
点斜式得直线方程 y = k(x-x_i) + y_i = 3x₀²(x - x₀) + x₀³ - C
令直线方程 y = 0 得 x = (2x₀ + C / x₀²) / 3

function myCbrt(x: number): number {
    if (x === 0) return 0;
    let x0 = x, c = x, e = 1e-7;
    while(true) {
        const xi = (2 * x0 + c / (x0 * x0)) / 3;
        if (Math.abs(xi - x0) < e) return Math.floor(xi);
        x0 = xi;
    }
}

通过修改 e = 1e-7 误差精度加速计算