CodeForces 478 B.Random Teams（组合数学）

Description

将 n 个人分成m组，每组至少一人，组内人都成了好朋友，问所有方案中，朋友对数最少和最多分别是多少

Input

两个正整数 n,m(1≤m≤n≤109)

Output

输出最少朋友对数和最多朋友对数

Sample Input

3 2

Sample Output

1 1

Solution

由 C2x+C2y<C2x+y 知，最多时就是 m−1 个人一人一组，剩下人一组，此时答案为 C2n−m+1 ，最少时就是人数尽量均分，有 n%m 组有 ⌈nm⌉ 个人，有 m−n%m 组有 ⌊nm⌋ ，以此计算出最少对数

Code

#include
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#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=100001;
ll C(int n)
{
    return (ll)n*(n-1)/2;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 
    {
        ll k1=(ll)(n%m)*C(n/m+1)+(ll)(m-n%m)*C(n/m);
        ll k2=C(n-m+1);
        printf("%I64d %I64d\n",k1,k2);
    }
    return 0;
}