每日算法（第二十二期）

先来回顾一下上期的问题及答案：

「三数之和」（3Sum）。以下是题目的描述：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c，使得 a + b + c = 0？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例说明：

• 应该返回所有满足题意且不重复的三元组。

• 解集不能包含重复的三元组。

以下是对应的JavaScript解答：

function threeSum(nums) {
  const result = [];

  nums.sort((a, b) => a - b);

  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
      continue; // 跳过重复的数字
    }

    let left = i + 1;
    let right = nums.length - 1;

    while (left < right) {
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];

      if (sum === 0) {
        result.push([nums[i], nums[left], nums[right]]);

        while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) {
          left++; // 跳过重复的数字
        }
        while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) {
          right--; // 跳过重复的数字
        }

        left++;
        right--;
      } else if (sum < 0) {
        left++;
      } else {
        right--;
      }
    }
  }

  return result;
}

解题思路：

• 首先对数组 nums 进行排序，以便于使用双指针的方法进行查找。

• 遍历数组 nums，使用指针 i 从左往右选取第一个数字。

• 在每个固定的数字 nums[i] 的基础上，使用双指针 left 和 right 分别指向剩余数组中的左右两端。

• 根据三个数字的和与目标值的关系进行移动指针：

  • 如果三个数字的和等于 0，将结果添加到 result 数组中，并分别移动 left 和 right 指针。

  • 如果三个数字的和小于 0，移动 left 指针。

  • 如果三个数字的和大于 0，移动 right 指针。

• 在移动指针时，需要跳过重复的数字，以避免重复的解。

• 最终返回结果数组 result。

时间复杂度分析：

• 数组排序的时间复杂度为 O(nlogn)。

• 双指针的移动最多需要遍历整个数组，时间复杂度为 O(n)。

• 总体时间复杂度

为 O(nlogn + n^2)，简化为 O(n^2)。

空间复杂度分析：

• 使用了一个结果数组来存储符合条件的三元组，空间复杂度取决于结果的数量，最坏情况下为 O(n)。

2023年6月13日

「最接近的三数之和」（3Sum Closest）。以下是题目的描述：

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例：

输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

解题思路：

• 首先对数组 nums 进行排序，以便于使用双指针的方法进行查找。

• 初始化一个变量 closestSum，用于记录与目标值 target 最接近的三个数的和，初始值为前三个数的和。

• 遍历数组 nums，使用指针 i 从左往右选取第一个数字。

• 在每个固定的数字 nums[i] 的基础上，使用双指针 left 和 right 分别指向剩余数组中的左右两端。

• 计算当前三个数字的和 sum，并根据与目标值 target 的差值的绝对值判断是否更新 closestSum。

• 根据三个数字的和与目标值的关系进行移动指针：

  • 如果三个数字的和等于 target，则直接返回该和。

  • 如果三个数字的和小于 target，移动 left 指针。

  • 如果三个数字的和大于 target，移动 right 指针。

• 最终返回 closestSum。

上面问题的答案会在第二天的公众号推文中公布，大家可以关注公众号：程序员每日三问，第一时间获得推送内容。

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