float变量与“零值”的比较

目录

1.问题的引出：

2.解决方案

<1>:自定义精度

<2>:系统提供的精度

3.总结 

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1.问题的引出：

浮点数在存储的时候，会存在精度的损失。

那么在浮点数进行比较的时候，可不可以使用 == 来进行比较，测试代码如下：

#include
int main()
{
	double a = 1.0;
	double b = 0.1;
	if ((a - 0.9) == 0.1)
	{
		printf("hahaha\n");
	}
	else
	{
		printf("hehehe\n");
	}
	return 0;
}

 在我们的认知里，a - 0.9 = 1.0-0.9 = 0.1 即程序运行成功后会输出 hahaha ，那么输出结果为是否为这样呢？

代码运行后的结果为：

得出结论：浮点数在进行比较的时候，绝对不可以直接使用 == 来进行比较

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 为什么会产生上述结果呢？在此处我们将 a - 0.9 的值打印出来，同时为了更好更好地进行后续代码分析，我们将 0.1 的值也打印出来，代码为：

#include
int main()
{
	double a = 1.0;
	double b = 0.1;
	printf("%.50lf\n", a - 0.9);
	printf("%.50lf\n", b);
	//保留小数点后50位
	return 0;
}

代码运行后的结果为：

 在此处我们发现，与我们想象中的并不相同，a - 0.9 != 0.1,佐证了上述比较代码的真实性。

原因是，浮点数在存储的过程中存在精度损失，会导致结果存在细微的差别。

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2.解决方案

<1>:自定义精度

在此处需要介绍一个函数 --- fabs (求绝对值函数)

 我们可以自行定义一个精度，只要两浮点数相减的绝对值在我们定义的精度之内，我们就可以判定这两个浮点数相等。

对进行比较的代码稍作修改：

#include
#include
#define EPS 0.00000000000001
int main()
{
	double a = 1.0;
	double b = 0.1;
	if (fabs((a - 0.9)-0.1) < EPS)
	{
		printf("hahaha\n");
	}
	else
	{
		printf("hehehe\n");
	}
	return 0;
}

 程序运行的结果为：

 我们可以看出，此时的输出结果为 hahaha ，不在为 hehehe 。

<2>:系统提供的精度

 系统提供的精度为 --- DBL_EPSILON , 我们将其转到定义可以看到：

                               --- FLT_EPSILON

 

 XXX_EPSILON 是最小误差 --- 即：XXX_EPSILON + n 不等于 n 的最小正数

有很多数字 + n 都可以不等于 n 但是  XXX_EPSILON 是最小的。

对比较的代码进行变化，得出下列代码：

#include
#include
#include

int main()
{
	double a = 1.0;
	double b = 0.1;
	if (fabs((a - 0.9) - 0.1) < FLT_EPSILON)
	{
		printf("hahaha\n");
	}
	else
	{
		printf("hehehe\n");
	}
	return 0;
}

​

运行结果为：

我们可以看出，此时的输出结果为 hahaha ，不在为 hehehe 。

3.总结 

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 float 变量与 0 比较，只需要比较是否在精度范围内。

if (fabs((a - 0.9) - 0.1) < DBL_EPSILON) 可近似看作 if(fabs(x) <  DBL_EPSILON)

思考，在此处是否可以改为 <= ???

fabs(x)=DBL_EPSILON;

即 double y + x != y; // x  为精度 --- 引起数据变化的最小值。

参考： 0 的定义 ---  y + 0.0 = y;

我们可以得出，fabs(x) <=  DBL_EPSILON（确认是否为0的逻辑），如果 = ， 就说明 x 本身已经能够引起其他和它+-的数据本身的变化了，不符合0的概念。

不可以添加等号（=)。

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