C语言 求100--200之间的素数

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前言

近期学习C语言，发现了3种方法可以写出100–200之间的素数，且都在不断的优化。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、了解素数是什么？

素数就是质数，它的因数只有1和它本身，也就是说，只能被1和它本身整除，其他的数不能整除这个素数。

二、不同编写方法

1.依次循环判断

第一步：外层循环，我们先得到100–200之间的数
第二步：由于素数只能被1和它本身整除，那么我们可以判断除了1和它本身在（2，i-1）之间是否有数可以整除它，因此内层循环我们得到（2，i-1）之间的数字 t
第三步：判断 i 对 t 取余是否为0，如果等于0，说明这个i 有其他的因数；那么跳出循环，不用再往下判断（因为已经出现了一个别的因数，就已经不符合素数要求），跳出内层循环除了i 对 t 取余为0，第二个情况就是t 所有的数循环完之后，没有满足if条件的，就会跳出循环，此时t == i ，说明没有一个别的数能整除 i
第四步：跳出内层循环且还能满足下面if条件的，说明是第二种情况下跳出内层循环，此时就可以输出 i，得到素数。

int main() {
	int i;
	int t;
	for (i = 100;i <= 200;i++) {
		for ( t = 2;t < i;t++) {
			if (i % t == 0) {
				break;
			}
		}
		if (i == t) {
			printf("%d ", i);
		}
	}
	return 0;
}

2.优化：利用开方，减少循环次数

这个优化主要是在内层循环上优化了。
那么为什么要这样做，举个例子：例如现在有个数是100，我们判断他是不是素数，那么就只用在2–10之间看是否有数能够整除100，因为100 = 10*10 ，如果一个10变大，必然有10减小了，总有一个因数是<= 10的。
因此对 i 开方 就可以减少循环次数，本来是2–99之间循环，现在是2–10之间循环，更简单一点。
另外，因为t 的范围变了，我们就不能用之前的i == t；我们可以设置一个falg，如果i 对t 取余等于 0，那么就 flag= 0，为假，退出循环，如果循环完了flag 还是初始值1 ，那么说明没有找到满足if条件的，我们就能得到素数。
代码如下（示例）：

#include
#include
int main() {
	int i;
	int t;
	int count = 0;
	for (i = 100;i <= 200;i++) {
		int flag = 1;
		for ( t = 2;t <= sqrt(i);t++) {
			if (i % t == 0) {
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1) {
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\n%d", count);
	return 0;
}

3.直接对偶数过滤

这个相较于第二个方法，只改动了一句，但是算法的时间复杂度减少了不少，因为偶数不是素数（除了2），因此直接从奇数开始，每次+2，那么外层循环的循环次数就大大减少了一半。

#include
#include
int main() {
	int i;
	int t;
	int count = 0;
	for (i = 101;i <= 200;i+=2) {
		int flag = 1;
		for ( t = 2;t <= sqrt(i);t++) {
			if (i % t == 0) {
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1) {
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\n%d", count);
	return 0;
}

三、总结

求素数的方法还有很多，这里只是一小部分，大家多多练习，就能找到更多更简单的方法！