二分法查找

二分法的逻辑非常简单，但是往往会因为边界问题而出错。这里可以先参考代码随想录感受一下，不同的二分边界对于循环判断的区别。

1、leetcode 35 搜索插入位置 力扣

1）问题描述

问题描述

2）分析错误原因：

（1）没有把情况考虑完整（尤其是特殊情况）：当numsSize == 1 时。

（2）代码过于复杂，后面考虑到numsSize == 1的情形，但该部分程序独立，没有充分利用这部分信息服务后面计算机执行过程。

3）改正

修缮后的代码

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2、leetcode 278 第一个错误版本 力扣

1）问题描述

问题描述

2）错误原因

（1）时间复杂度超出范围；

（2）后来用二分法，但是对二分法不够熟悉，不知道结束的结点。

3）改正

修缮后代码

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3、leetcode 34 在数组中查找元素的第一个和最后一个位置 力扣

1）问题描述

问题描述

2）难点

二分查找的结果如何确保是第一个/ 最后一个target？

3）思路：

分两部分（以下两个二分查找都是以r = numsSize - 1，l = 0为初值）：

    （i）二分查找找第一个target；

    套用模板a：

模板a

理由：当nums[mid] >= target 时，通过赋值 r = mid，就可以确定左边界。当nums[mid] < target时，则可以令l = mid + 1，从而实现找第一个target。若循环结束，最后nums[r] != target，则说明数组中不存在等于target的元素，直接返回结果。

（ii）二分查找找最后一个target；

模板b

当nums[mid] > target时，往左半区域赋找，r = mid - 1；当nums[mid] <= target时，往右半区域查找，l = mid，直到找到最后一个<=target的元素，返回其位置。

tips：

（1）为防止mid计算过程溢出，可以用表达式.

（2）为什么模版2中mid和模版1的mid不一样？

节选力扣

4）代码实现

代码实现

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4、leetcode 69 x的平方根 力扣

1）问题描述

问题描述

2）错误原因分析

mid * mid溢出

另外，在撰写代码过程中，由于不熟练，知道求<= x情形，即套用模版b，但是在赋值的时候搞不清楚mid赋值给谁。理解好，<=x的意义是找“最后一个满足<=x的元素“，故区间应该是从左往右收缩，从而l = mid;

3）改正

改善的代码

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