考研算法复试第25天:KMP字符串 【字符串匹配问题，KMP】

算法讲解：

kmp算法一般都是用于字符串匹配问题的，那么我们不妨先看看暴力的kmp字符串匹配是如何的吧。

这个算法不用看，其算法复杂度为O(n*m)。

KMP:

那么kmp又是如何的呢？我们要搞懂kmp算法我们要先搞懂next数组，其next[i]定义为前i个字母构成的字符串中与前缀匹配的最长的后缀长度。

看定义感觉非常晦涩难懂，其实不然很简单，我们先来搞懂后缀和前缀是干嘛的就行

前缀：指的是一个字符串从第一个字符往后数的子字符串

后缀：指的是一个字符串从最后一个字符向前数的子字符串

对于定义举个例子：

那么我们我们拥有这个next数组之后有啥用呢？且听我慢慢道来：

 题目详解

上面这张图解释了在为短串求next数组中下标j的含义 

#include 

using namespace std;

const int N = 100010 , M =1000100;

char p[N],s[M];
int ne[N];

int main(){
    int n;
    scanf("%d%s",&n,p+1);
    int m;
    scanf("%d%s",&m,s+1);
    //初始化next数组
    for(int i=2, j=0;i<=n;i++){
        //j代表前缀和后缀匹配的最大长度
        while(j && p[i] != p[j+1])  j = ne[j];
        if(p[i] == p[j+1]) j++;
        ne[i] = j;
    }
    //借助next数组比较s和p两个字符串
    for(int i=1, j=0;i<=m;i++){
        while(j && s[i] != p[j+1]) j = ne[j];
        if(s[i] == p[j+1]) j++;
        // cout<<"i:"<