数据结构-栈

1、栈的概念

是一种特殊的线性表，只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。

栈的ADT定义

栈的简单结构体定义：

typedef int ElemType
typedef struct Stack
{
    ElemType data[MAXSIZE];
    int top; //栈顶指针
}Stack;

栈的基本操作

1）InitStack（&S）：初始化空栈S

2）StackEmpty（S）：判断一个栈是否为空

3）Push（&S，x）：进栈，若栈未满，则将x加入使之成为新栈顶

4）Pop（&S，&x）：出栈，若栈非空，则将栈顶元素，并用x返回

5）GetTop(S，&x)：读栈顶元素，若栈顶元素非空，则用x返回栈顶元素

6）DestroyStack(&S)：销毁栈，并释放栈S占用的存储空间

2、顺序栈的结构体定义

采用顺序存储方式的栈称为顺序栈，是由一组地址连续的存储单元来存放自栈底至栈顶的数据元素，同时会有一个指针（top）指示当前栈顶的位置，并由一个maxsize指定容量即栈中元素额最大个数。

#include
#include
#define MAXSIZE 100
typedef int SElemType;

typedef  struct{
    SElemType *base;
    SElemType *top;
    int stacksize;//栈的最大容量
}SqStack;

其中，栈顶指针：top，初始时设置top = -1；
栈顶元素：data[top]；
进栈操作：栈不满时，栈指针加1，再送值到栈顶元素；
出栈操作：栈非空时，先去栈顶元素值，再将栈顶指针减1；
栈空条件：top == -1；
栈满条件：top == MAXSIZE - 1；
栈长：top + 1；

2.1、栈的初始化

void init(SqStack &S){
	//定义一个数组，长度为MAXSIZE
    S.base=new SElemType[MAXSIZE];
    if(!S.base) exit; //如果不存在就退出
    S.top=S.base; //栈顶和栈底指向相等
    S.stacksize=MAXSIZE;  //栈的长度
}

2.2、入栈

void push(SqStack &S,SElemType e){
    if(S.top-S.base==S.stacksize) printf("该栈已满");
    *S.top=e;
    S.top++;
    printf("入栈成功");
}

2.3、出栈

void pop(SqStack &S,SElemType e){
    if(S.top==S.base) printf("该栈为空");
    S.top--;
    e=*S.top;
    printf("出栈成功");
}

2.4、取栈顶的值

SElemType  getTop(SqStack S){
    //栈非空时返回
    if(S.top!=S.base){
        return *(S.top-1);
    }
}

2.5、遍历栈内的所有元素

//从栈顶开始遍历
void printStackTop(SqStack S){
	printf("栈顶：");
	while(S.top!=S.base){
    	printf("%d ",*(S.top-1));   
    	S.top--;
	}
	printf("\n");
}

//从栈底开始遍历
void printStackBottom(SqStack S){
	printf("栈底：");
	SElemType *p=S.base;
	while(p!=S.top){
		printf("%d  ",*p);
		p++;
    }
    printf("\n");

}

3、栈与一般线性表的区别

4、栈的应用

应用场景：括号的匹配、递归运算、进制的转换等；

参考资料：数据结构与算法基础-王卓老师