【C++】手撕跳表

跳表

简介

跳表全称为跳跃列表，它允许快速查询，插入和删除一个有序连续元素的数据链表。跳跃列表的平均查找和插入时间复杂度都是O(logn)。快速查询是通过维护一个多层次的链表，且每一层链表中的元素是前一层链表元素的子集（示意图如下）。一开始时，算法在最稀疏的层次进行搜索，直至需要查找的元素在该层两个相邻的元素中间。这时，算法将跳转到下一个层次，重复刚才的搜索，直到找到需要查找的元素为止。

时间复杂度

• 查询：O(logn)。

• 插入

  • 查找插入位置：O(logn)；
  • 插入：
    • 用链表实现：O(1)；
    • 用数组实现：插入位置之后的节点向后移动一位，O(n)，此时整体复杂度O(n)，因为找到节点只走插入位置前面的节点的索引，后移只移动插入位置后面的节点。

• 删除

  • 查找删除位置：O(logn)；
  • 删除：同插入，但用数组实现时，后移变前移。

代码实现

节点类

• 包含三个成员变量：键、值和节点的索引列表；
• 构造节点时，根据传入的索引层数确定索引列表长度，索引列表使用vector创建；
• 写成模板类，提高复用性；
• 代码如下：

template<typename T>
class SkipNode {
public:
	int key;
	T value;
	vector<SkipNode*> next;
	SkipNode(int key, T value, int level);
};

跳表类

• 成员变量：头节点、尾节点、列表最大层数；
• 成员函数：初始化节点层数、增、删、查、找到指定节点层数；
• 初始化跳表（构造）时，为确保节点有序，将头尾节点分别初始化为整型最小、最大值，头节点指向尾节点（尾节点默认指向空）；
• 初始化节点索引层数时，调用正态分布的随机数生成引擎，生成随机数 0或1，若为1，生成索引并继续向上判断，直到达到最大层数，为0则立刻终止；
• 获取指定节点索引层数，返回节点索引的大小即可；
• 查找节点，从索引最高层开始判断，若索引指向的节点key小于target，于该层继续向右判断，否则先判断是否为要查找的节点，是则返回节点指针，否则跳到下一层开始判断。如果循环结束没有找到，返回空指针；
• 插入和删除节点，先判断节点是否存在，存在则修改value，否则创建新节点并插相应位置（调用查询函数）。

template<class T>
class SkipList {
public:
	SkipNode<T>* head;
	SkipNode<T>* tail;
	int maxLevel;
	SkipList(int maxLevel, T iniValue);
	~SkipList() {
		delete head;
		delete tail;
	}
	
	SkipNode<T>* insert(int key, T value);
	SkipNode<T>* find(int key);
	SkipNode<T>* deleteNode(int key);

private:
	int randomLevel();
	int nodeLevel(vector<SkipNode<T>*> p);
};

源代码（附详细注释）

源代码

参考

CSDN ShenHang_

知乎 KeepUp