Matlab快速入门——矩阵的高级知识

 学习目标：掌握高级的矩阵知识

逆矩阵和广义逆矩阵

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A=magic(4)
B=[2 4;6 4]      
C=inv(A)
inv(B)
D=pinv(B)     
B*D*B

求矩阵的秩   跟线性相关有关系   反映的是是否是线性相关  满秩则线性无关

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A=magic(4)
B=[5 4 3;1 2 3;7 7 7]
r1=rank(A)
r2=rank(B)

矩阵的迹    对角线元素之和     特征值之和

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A=magic(4)
t1=trace(A)
eig(A)
t2=sum(eig(A))

矩阵的范数   默认求2范数   1  无穷  需要大家掌握范数的基本数学知识

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A=[1 1 1;3 3 3;2 7 7]
n1=norm(A,1)
n2=norm(A)
n3=norm(A,inf)

求矩阵的平方根

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A=[4 4 4;6 6 6;6 7 8]
X=sqrtm(A)
B=X*X

求矩阵的指数和自然对数

X1=expm(A)
Y1=logm(X1)

稀疏矩阵

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A=rand(4,3)>0.4
S=sparse(A)
whos 

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A=[0 0 0 66;0 0 55 0;0 0 0 0;44 0 0 0]
S=sparse(A)
n1=nnz(S)    %计算稀疏矩阵非零值得个数
spy(S)       %对非零元素的分布进行图形化显示

单位稀疏矩阵

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A=speye(4)
C=full(A)