dijkstra算法以及堆优化后的

模板:int dijkstra(int v) {
    dist[v] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (!visit[j] && dist[t] < dist[j])
                t = j;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            dist[i] = min(dist[i],dist[i]+a[t][i]);
        visit[t] = true;
    }
    if (dist[n] = 0x3f3f3f3f)return -1;
    return dist[n];
}

dijkstra算法以及堆优化后的_第1张图片

堆优化后的

树与图的存储
树是一种特殊的图,与图的存储方式相同。
对于无向图中的边ab,存储两条有向边a->b, b->a。
因此我们可以只考虑有向图的存储。

(1) 邻接矩阵:g[a][b] 存储边a->b

(2) 邻接表:

// 对于每个点k,开一个单链表,存储k所有可以走到的点。h[k]存储这个单链表的头结点
int h[N], e[N], ne[N], idx;

// 添加一条边a->b
void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

// 初始化
idx = 0;
memset(h, -1, sizeof h);

作者:yxc
链接:https://www.acwing.com/blog/content/405/
来源:AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

-----------------fengexian----------------------------------------------------------------------------------------

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 2010, M = 20010;

typedef pair PII;

int n, m,tot=1;
bool st[N];
int dist[N];
int head[N], w[M], ne[M], idx;
struct edge {
    int to, next, w;
}e[N*4];
void add(int a, int b, int c)
{
    e[tot].to = b;
    e[tot].w = c;
    e[tot].next = head[a];
    head[a] = tot++;
}

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    priority_queue, greater > q;
    q.push({ 0, 1 });

    while (q.size())
    {
        PII t = q.top();
        q.pop();

        int u = t.second, distance = t.first;
        if (st[u]) continue;
        st[u] = true;

        for (int i = head[u]; i; i = e[i].next)
        {
            int j = e[i].to, w = e[i].w;
            if (dist[j] > distance +w)
            {
                dist[j] = dist[u] + w;
                q.push({ dist[j], j });
            }
        }
    }

    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(e, 0, sizeof(e));
    memset(st, false, sizeof(st));
    while (m--)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }

    cout << dijkstra() << endl;
    return 0;
}
 

---------------------分割线——————————————————————————

#include
#include
#include
#include

using namespace std;
priority_queue, vector >, greater > >q;
int fir[500001], to[500001], val[500001], nex[500001], n, m, s, u, v, w, cnt;
const int inf = 2147483647;
long long dis[10001];
bool book[100001];
void add_edge(int a, int b, int c)
{
    cnt++;
    to[cnt] = b;
    val[cnt] = c;
    nex[cnt] = fir[a];
    fir[a] = cnt;
}
void dijkstra(int v) {
    dis[s] = 0;//初始化dis数组 
    q.push(make_pair(0, s));
    while (q.size())//当堆中还有元素 
    {
        int x = q.top().second;
        q.pop();
        if (book[x]) continue;
        book[x] = 1;//标记一下 
        for (int i = fir[x]; i; i = nex[i])
        {
            int distance = val[i],d=to[i];
            if (dis[d] > dis[x] + distance)
            {
                
                dis[d] = dis[x] + distance;
                q.push(make_pair(dis[d], d));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m >> s;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> u >> v >> w;
        add_edge(u, v, w);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = inf;
    dijkstra(s);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout << dis[i] << " ";
    return 0;
}

P3371 【模板】单源最短路径(弱化版) - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

spfa

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
struct node
{
	int next;
	int to, dis;
}s[3200000];
int head[320000];
int cnt;
void add_edge(int from, int to, int dis)
{
	s[++cnt].next = head[from];
	s[cnt].to = to;;
	s[cnt].dis = dis;
	head[from] = cnt;

}
int dis[250000];
int vis[250000];
void spfa()
{
	memset(dis, inf, sizeof(dis));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	queue q;
	dis[1] = 0; vis[1] = 1;
	q.push(1);
	while (!q.empty()) {
		int u = q.front();
		q.pop();
		vis[u] = 0;
		for (int i = head[u]; i; i = s[i].next) {
			int v = s[i].to, w = s[i].dis;
			if (dis[v] > dis[u] + w) {
				dis[v] = dis[u] + w;
				if (vis[v] == 0) {
					vis[v] = 1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin >> n >> m;
	memset(head, 0, sizeof(head));
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		add_edge(a, b, c);
		add_edge(b, a, c);
	}
	spfa();

	printf("%d\n", dis[n]);
	return 0;
}

spfa利用边所以可以重复寻找边修改边的vis访问数组

dijkstra算法以及堆优化后的_第2张图片

(65条消息) 最短路算法总结(超详细~)_wmy0217_的博客-CSDN博客_最短路算法

堆优化的

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef pair pii;
int fr[100010], to[200010], nex[200010], v[200010], tl, d[100010];
bool b[100010]; int n, m, x, y, z, s;
void add(int x, int y, int w) {
    to[++tl] = y;
    v[tl] = w;
    nex[tl] = fr[x];
    fr[x] = tl;
}
priority_queue< pair ,vector,greater> q;
void dijkstra(int u) {
    memset(d, 0x3f3f3f, sizeof(d));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    d[u] = 0;
    q.push(make_pair(0, u));
    while (!q.empty()) {
        int x = q.top().second;
        q.pop();
        if (b[x]) continue;
        b[x] = 1;
        for (int i = fr[x]; i; i = nex[i]) {
            int y = to[i], l = v[i];
            if (d[y] > d[x] + l) {
                d[y] = d[x] + l;
                q.push(make_pair(d[y], y));
            }
        }
    }
}
int main() {

    cin >> n >> m >> s;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> x >> y >> z;
        add(x, y, z);
    }
    dijkstra(s);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        printf("%d ", d[i]);
    return 0;
}

(67条消息) 迪杰斯特拉最全详解(朴素版,堆优化+邻接表存图/链式前向星存图)_少年白马的博客-CSDN博客

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