dp算法篇Day3
"梦却了无影踪，梦仍不曾改动"
前面两篇dp算法篇，针对的问题都是单状态模式，即每个位置只有一种情况进行选择。那么在一个位置，面对多种情况又该作何选择呢？
11、按摩师
(1) 题目解析
对于某个位置，存在多种情况下，我们通常会增加一个dp表进行表示，切分子问题。
(2) 算法原理
class Solution {
public:
int massage(vector& nums) {
int n = nums.size();
vector f(n+1,0);
auto g = f;
for(int i=1; i<=n; ++i){
f[i] = nums[i-1] + g[i-1];
g[i] = max(f[i-1],g[i-1]);
}
return max(f[n],g[n]);
}
};
12、打家劫舍Ⅱ
(1) 题目解析
如果做过打家劫舍1,会很明白其中的算法原理，这里无非是将当时的线性数组，转换为了循环数组。针对这类问题的首要方法，就是进行预处理！ 将循环数组，转换为线性数组。
(2) 算法原理
class Solution {
public:
int _rob(vector& nums,int left,int right)
{
// 如果不够一个区间大小
if(left > right) return 0;
vector f(nums.size());
auto g = f;
f[left] = nums[left];
// [left,right]
for(int i=left + 1; i<=right; ++i){
f[i] = nums[i] + g[i-1];
g[i] = max(f[i-1],g[i-1]);
}
return max(g[right],f[right]);
}
int rob(vector& nums) {
int n = nums.size();
// 从第三个开始~倒数的第二个 从第二个开始倒数的第一个
return max(nums[0] + _rob(nums,2,n-2),_rob(nums,1,n-1));
}
}; 注意区间的划分，这里划分的区间为 [left,right] 都时闭区间。
13、删除并获得点数
(1) 题目解析
(2) 算法原理
class Solution {
public:
int deleteAndEarn(vector& nums) {
const int NUM = 10001;
// 预处理 将处理nums数组 转换为处理arr
int arr[NUM] = {0};
for(auto x:nums) arr[x] += x;
vector f(NUM);
auto g = f;
// 因为 g[i] = max(f[i-1],g[i-1]) 此时与f[i]的大小知道与否无关
f[0] = arr[0];
for(int i=1; i
14、粉刷墙
(1) 题目解析
(2) 算法原理
class Solution {
public:
int minCost(vector>& cost) {
int n = cost.size();
// N个房间 三种选择
vector> dp(n+1,vector(3));
for(int i=1 ; i<=n; ++i){
dp[i][0] = min(dp[i-1][1],dp[i-1][2]) + cost[i-1][0];
dp[i][1] = min(dp[i-1][0],dp[i-1][2]) + cost[i-1][1];
dp[i][2] = min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]) + cost[i-1][2];
}
return min(min(dp[n][0],dp[n][1]),dp[n][2]);
}
};
15、买卖股票的最佳时机含冷冻期
(1) 题目解析
(2) 算法原理
class Solution {
public:
int maxProfit(vector& prices) {
int n = prices.size();
vector> dp(n,vector(3));
// 初始化
dp[0][0] = -prices[0];
for(int i=1; i
本篇到此结束，感谢你的阅读。
祝你好运，向阳而生~
