算法1动态规划

一动态规划

DP(Dynamic Programming)定义：

动态规划是分治思想，大事化小，小事化了的思想。

动态规划的特点：

1. 把原来的问题分解成相似的几个子问题。
2. 所有的子问题都只需要解决一次。
3. 存储子问题的解。

四要素：

1. 状态定义
2. 状态间的转移方程定义
3. 状态的初始化
4. 返回结果

状态定义的要求：定义的状态一定要形成递推的关系。

本质：

1. 对问题状态的定义
2. 对问题状态转移方程的定义

三特点四要素俩本质

适用场景

最大值、最小值、可不可行、是不是、方案个数

二、案例

1斐波那契数列

输出斐波那契数列第n项

1. 状态定义  F(i)：第i项的值
2. 状态间的转移方程定义 ： F(i) =  F(i - 1) +  F(i - 2)
3. 状态的初始化 ：F(0) = 0;  F(1) = 1
4. 返回结果 : F(n)