离散数学题目收集整理练习(期末过关进度20%)

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前言: 身为大学生考前复习一定十分痛苦,你有没有过以下这些经历:

1.啊明天要考试了,关键这知识点它不进脑子啊。

2.小朋友,你是否有很多问号,为什么,快考试了你还啥也不会。

3.你们复习的时候,也是学着学着,手机就自动跳到手里了吗?

4.真正的大学生敢于直面崭新的课本。

5.睡也不敢睡,学也不想学。

6.监考老师+地理位置+附近战友友善度=考试分数。

当然以上都是开些玩笑,看看下面这些题,它可以让零基础未开始学习的你以最快的速度突击期末考试,毕竟把考题看会了,考试也就可以随随便便的通过了。

目录

第十一题

知识点:蕴含“→”合取“∧”析取“∨”符号化为题的技巧

第十二题

第十三题

第十四题

第十五题

知识点:主析取范式与主合取范式

第十六题

第十七题

第十八题

第十九题

第二十题

结语


第十一题

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知识点:蕴含“→”合取“∧”析取“∨”符号化为题的技巧

蕴含“→”:如果。。。那么。。。;除非。。。否则。。。;如果。。。则。。。

合取“∧”:并且

析取“∨”:或

第十二题

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第十三题

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额外补充一道例题:(帮助大家更好的去理解)

(┐p∨r)∧(p→q)的成假赋值
(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)的成假赋值

解答:

(┐p∨r)∧(p→q)为假,则┐p∨r假或p→q假,或同时为假.
┐p∨r假,则p=1,r=0,q任意,得成假赋值100,110.
p→q假,则p=1,q=0,r任意,得成假赋值100,101.
所以,(┐p∨r)∧(p→q)的成假赋值是100,101,110.
(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)为假,则p→q假或┐(p∧r)∨p假,或同时为假.
p→q假,则p=1,q=0,r任意,得成假赋值100,101.
┐(p∧r)∨p恒真,无成假赋值.
所以,(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)的成假赋值是100,101.

第十四题

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解析:(易错点)

C选项:“是。命题是我们用语言,符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。”

D选项:“命题是具有确定真值的陈述句”我正在说谎“不是命题——是悖论”

第十五题

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知识点:主析取范式与主合取范式

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第十六题

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解析

主析取范式(Disjunctive Normal Form,DNF)是唯一的。主析取范式是一种逻辑表达式的标准形式,其中所有的合取子句(conjunction clause)都是不可再分解的析取项(disjunction term)。

主析取范式的形式如下: (A1 ∧ A2 ∧ ... ∧ An) ∨ (B1 ∧ B2 ∧ ... ∧ Bm) ∨ ... ∨ (Z1 ∧ Z2 ∧ ... ∧ Zk)

其中,每个括号内的项是合取子句,每个合取子句内的项是析取项。在主析取范式中,每个合取子句之间使用析取符号"∨"连接,而每个合取子句内部使用合取符号"∧"连接。

主析取范式的优点在于它是唯一的,而且可以用于判断逻辑表达式的可满足性和等价性。其他范式如析取范式和合取范式可以转换为主析取范式,但它们本身不是唯一的。

因此,正确答案是C、主析取范式。对于一个给定的逻辑表达式,主析取范式是其唯一的等价写法。

第十七题

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解析

在离散数学中,联结词"→"(蕴含)是不具有交换律的。蕴含操作符的特性是,如果前提成立,则结论一定成立,但不能推出反过来的结论。因此,"→"不满足交换律。所以,正确答案是A、→。

第十八题

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解析

选项C中的语句"如果1+1=3,则雪是黑色的"是一个真命题。这是因为前提"1+1=3"是一个已知为假的陈述,而根据逻辑的定义,假前提可以导致任意结论,因此该命题被认为是真的。因此,选项C是一个真命题。其他选项A、B、D都不是真命题。

这道题画真值表也能解决

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第十九题

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第二十题

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这种题直接列出真值表就行,先从简单的开始列,往往简单的就是答案。

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结语

❤️❤️一路看到这里,相信你的离散的考试应该已经增加了几分胜算

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#include
using namespace std;
int main()
{
    cout<<"对编程,算法,人工智能,机器学习,深度学习,";
    cout<<"图像处理,大数据挖掘,web前端网页设计等等感兴趣的同学";
    cout<<"可以关注命运之光,命运之光正在努力学习,";
    cout<<"不断的提升自己的专业能力,耗油跟,加加布鲁根!"<

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