离散数学题目收集整理练习（期末过关进度20%）

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前言： 身为大学生考前复习一定十分痛苦，你有没有过以下这些经历：

1.啊明天要考试了，关键这知识点它不进脑子啊。

2.小朋友，你是否有很多问号，为什么，快考试了你还啥也不会。

3.你们复习的时候，也是学着学着，手机就自动跳到手里了吗？

4.真正的大学生敢于直面崭新的课本。

5.睡也不敢睡，学也不想学。

6.监考老师+地理位置+附近战友友善度=考试分数。

当然以上都是开些玩笑，看看下面这些题，它可以让零基础未开始学习的你以最快的速度突击期末考试，毕竟把考题看会了，考试也就可以随随便便的通过了。

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目录

第十一题

知识点：蕴含“→”合取“∧”析取“∨”符号化为题的技巧

第十二题

第十三题

第十四题

第十五题

知识点：主析取范式与主合取范式

第十六题

第十七题

第十八题

第十九题

第二十题

结语

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第十一题

知识点：蕴含“→”合取“∧”析取“∨”符号化为题的技巧

蕴含“→”：如果。。。那么。。。；除非。。。否则。。。；如果。。。则。。。

合取“∧”：并且

析取“∨”：或

第十二题

第十三题

额外补充一道例题：（帮助大家更好的去理解）

(┐p∨r)∧(p→q)的成假赋值
(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)的成假赋值

解答：

(┐p∨r)∧(p→q)为假,则┐p∨r假或p→q假,或同时为假.
┐p∨r假,则p=1,r=0,q任意,得成假赋值100,110.
p→q假,则p=1,q=0,r任意,得成假赋值100,101.
所以,(┐p∨r)∧(p→q)的成假赋值是100,101,110.
(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)为假,则p→q假或┐(p∧r)∨p假,或同时为假.
p→q假,则p=1,q=0,r任意,得成假赋值100,101.
┐(p∧r)∨p恒真,无成假赋值.
所以,(p→q)∧(┐(p∧r)∨p)的成假赋值是100,101.

第十四题

解析：（易错点）

C选项：“是。命题是我们用语言,符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。”

D选项：“命题是具有确定真值的陈述句”我正在说谎“不是命题——是悖论”

第十五题

知识点：主析取范式与主合取范式

第十六题

解析

主析取范式（Disjunctive Normal Form，DNF）是唯一的。主析取范式是一种逻辑表达式的标准形式，其中所有的合取子句（conjunction clause）都是不可再分解的析取项（disjunction term）。

主析取范式的形式如下： (A1 ∧ A2 ∧ ... ∧ An) ∨ (B1 ∧ B2 ∧ ... ∧ Bm) ∨ ... ∨ (Z1 ∧ Z2 ∧ ... ∧ Zk)

其中，每个括号内的项是合取子句，每个合取子句内的项是析取项。在主析取范式中，每个合取子句之间使用析取符号"∨"连接，而每个合取子句内部使用合取符号"∧"连接。

主析取范式的优点在于它是唯一的，而且可以用于判断逻辑表达式的可满足性和等价性。其他范式如析取范式和合取范式可以转换为主析取范式，但它们本身不是唯一的。

因此，正确答案是C、主析取范式。对于一个给定的逻辑表达式，主析取范式是其唯一的等价写法。

第十七题

解析

在离散数学中，联结词"→"（蕴含）是不具有交换律的。蕴含操作符的特性是，如果前提成立，则结论一定成立，但不能推出反过来的结论。因此，"→"不满足交换律。所以，正确答案是A、→。

第十八题

解析

选项C中的语句"如果1+1=3，则雪是黑色的"是一个真命题。这是因为前提"1+1=3"是一个已知为假的陈述，而根据逻辑的定义，假前提可以导致任意结论，因此该命题被认为是真的。因此，选项C是一个真命题。其他选项A、B、D都不是真命题。

这道题画真值表也能解决

第十九题

第二十题

这种题直接列出真值表就行，先从简单的开始列，往往简单的就是答案。

结语

❤️❤️一路看到这里，相信你的离散的考试应该已经增加了几分胜算

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    cout<<"不断的提升自己的专业能力，耗油跟，加加布鲁根！"<

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